| Время | 12ч | 14ч | 16ч | 18ч | 20ч | 22ч | 24ч | 2ч |
| T°C | 37.5 | 37.0 | 37.2 | 37.7 | 3.8 | 38.1 | 37.9 | 37.5 |
school
Общие знания
verified
Решено AI
Решение задач: наибольшее и наименьшее значения, размах
help_outline
Условие задачи
lightbulb
Краткий ответ
На этой странице представлено подробное решение задач по нахождению наибольшего и наименьшего значений, а также размаха набора чисел. Решение оформлено для удобного переписывания в тетрадь.
Подробное решение
Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Задание 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах набора чисел.
а) 26, 22, 25, 17, 33, 19, 11, 3, 24, 28, 45, 37, 13, 17.
Решение:
1. Упорядочим числа по возрастанию:
3, 11, 13, 17, 17, 19, 22, 24, 25, 26, 28, 33, 37, 45.
2. Найдем наибольшее значение:
Наибольшее значение = 45.
3. Найдем наименьшее значение:
Наименьшее значение = 3.
4. Найдем размах набора чисел. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями.
Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение
Размах = 45 - 3 = 42.
Ответ:
Наибольшее значение: 45.
Наименьшее значение: 3.
Размах: 42.
Задание 2. Даны результаты измерений температуры ребенка:
а) Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее арифметическое температуры.
Решение:
1. Выпишем все значения температуры:
37.5, 37.0, 37.2, 37.7, 3.8, 38.1, 37.9, 37.5.
2. Найдем наибольшее значение:
Наибольшее значение = 38.1.
3. Найдем наименьшее значение:
Наименьшее значение = 3.8.
4. Найдем размах температуры:
Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение
Размах = 38.1 - 3.8 = 34.3.
5. Найдем среднее арифметическое температуры. Среднее арифметическое — это сумма всех значений, деленная на их количество.
Количество измерений = 8.
Сумма температур = 37.5 + 37.0 + 37.2 + 37.7 + 3.8 + 38.1 + 37.9 + 37.5 = 246.7.
Среднее арифметическое = \(\frac{246.7}{8}\) = 30.8375.
Ответ:
Наибольшее значение: 38.1 °C.
Наименьшее значение: 3.8 °C.
Размах: 34.3 °C.
Среднее арифметическое: 30.8375 °C.
б) Найдите явно ошибочное значение:
Решение:
Среди значений температуры 37.5, 37.0, 37.2, 37.7, 3.8, 38.1, 37.9, 37.5, значение 3.8 сильно отличается от остальных, которые находятся в диапазоне 37-38 °C. Это значение явно ошибочно, так как температура тела человека не может быть такой низкой (это было бы смертельно).
Ответ:
Явно ошибочное значение: 3.8 °C.
в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее арифметическое температуры:
Решение:
1. Исключим ошибочное значение 3.8. Оставшиеся значения:
37.5, 37.0, 37.2, 37.7, 38.1, 37.9, 37.5.
2. Найдем наибольшее значение среди оставшихся:
Наибольшее значение = 38.1.
3. Найдем наименьшее значение среди оставшихся:
Наименьшее значение = 37.0.
4. Найдем размах температуры после исключения ошибки:
Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение
Размах = 38.1 - 37.0 = 1.1.
5. Найдем среднее арифметическое температуры после исключения ошибки.
Количество измерений = 7.
Сумма температур = 37.5 + 37.0 + 37.2 + 37.7 + 38.1 + 37.9 + 37.5 = 262.9.
Среднее арифметическое = \(\frac{262.9}{7}\) \(\approx\) 37.557.
Ответ:
Наибольшее значение (без ошибки): 38.1 °C.
Наименьшее значение (без ошибки): 37.0 °C.
Размах (без ошибки): 1.1 °C.
Среднее арифметическое (без ошибки): \(\approx\) 37.557 °C.
г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки?
Решение:
Изначальный размах (с ошибкой) = 34.3 °C.
Размах после исключения ошибки = 1.1 °C.
Изменение размаха = Изначальный размах - Размах после исключения ошибки
Изменение размаха = 34.3 - 1.1 = 33.2 °C.
Ответ:
Размах изменился на 33.2 °C.
д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки?
Решение:
Изначальное среднее значение (с ошибкой) = 30.8375 °C.
Среднее значение после исключения ошибки \(\approx\) 37.557 °C.
Изменение среднего значения = Среднее значение после исключения ошибки - Изначальное среднее значение
Изменение среднего значения = 37.557 - 30.8375 = 6.7195 °C.
Ответ:
Среднее значение изменилось на 6.7195 °C.