Решение:

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь:

Задача:

Для какого реактора уравнение материального баланса имеет вид \(N_{Авх} - N_{Авых} - N_{Ах.р} = 0\)?

Варианты ответов:

1. КРИС-Н
2. ни для какого из перечисленных
3. РИС-П
4. РИС-Н

Решение:

Уравнение материального баланса для компонента А в реакторе в общем виде можно записать как:

\[ N_{Авх} - N_{Авых} + N_{Аобр} - N_{Арасх} = \frac{dN_A}{dt} \]

Где:

• \(N_{Авх}\) – молярный поток компонента А на входе в реактор.
• \(N_{Авых}\) – молярный поток компонента А на выходе из реактора.
• \(N_{Аобр}\) – скорость образования компонента А в реакторе (если А является продуктом реакции).
• \(N_{Арасх}\) – скорость расхода компонента А в реакторе (если А является реагентом).
• \(\frac{dN_A}{dt}\) – скорость накопления компонента А в реакторе (изменение количества А со временем).

Рассмотрим заданное уравнение: \(N_{Авх} - N_{Авых} - N_{Ах.р} = 0\).

Это уравнение можно переписать как:

\[ N_{Авх} - N_{Авых} = N_{Ах.р} \]

Здесь \(N_{Ах.р}\) представляет собой количество компонента А, которое расходуется в химической реакции. Знак минус перед \(N_{Ах.р}\) в исходном уравнении означает, что это расход компонента А.

Сравним это уравнение с общим уравнением материального баланса:

1. Отсутствует член \(\frac{dN_A}{dt}\). Это означает, что реактор работает в стационарном режиме, то есть количество компонента А в реакторе не изменяется со временем.

2. Отсутствует член \(N_{Аобр}\). Это означает, что компонент А является реагентом, а не продуктом реакции.

Таким образом, уравнение \(N_{Авх} - N_{Авых} - N_{Ах.р} = 0\) описывает материальный баланс для реагента А в реакторе, работающем в стационарном режиме.

Теперь рассмотрим типы реакторов, предложенные в вариантах:

• КРИС-Н (Идеальный реактор смешения, непрерывный) – работает в стационарном режиме.
• РИС-П (Идеальный реактор смешения, периодический) – работает в нестационарном режиме, так как концентрации изменяются со временем.
• РИС-Н (Идеальный реактор вытеснения, непрерывный) – работает в стационарном режиме.

Оба непрерывных реактора (КРИС-Н и РИС-Н) работают в стационарном режиме, что соответствует условию \(\frac{dN_A}{dt} = 0\).

Однако, в идеальном реакторе вытеснения (РИС-Н) концентрация реагента изменяется вдоль реактора, но не во времени в каждой точке. Уравнение материального баланса для РИС-Н обычно записывается в дифференциальной форме по объему или длине реактора.

Уравнение \(N_{Авх} - N_{Авых} - N_{Ах.р} = 0\) является интегральным уравнением материального баланса для всего реактора. Оно наиболее характерно для идеального реактора смешения непрерывного действия (КРИС-Н), где входной поток, выходной поток и скорость расхода реагента в объеме реактора связаны таким образом в стационарном режиме.

Для КРИС-Н в стационарном режиме:

\[ F_{A0} - F_A + r_A V = 0 \]

Где \(F_{A0}\) – молярный поток А на входе, \(F_A\) – молярный поток А на выходе, \(r_A\) – скорость реакции (расход) компонента А на единицу объема, \(V\) – объем реактора. Если \(r_A\) – это скорость расхода, то \(r_A V\) соответствует \(N_{Ах.р}\).

Таким образом, \(N_{Авх} - N_{Авых} - N_{Ах.р} = 0\) точно соответствует материальному балансу для реагента в КРИС-Н в стационарном режиме.

Вывод:

Данное уравнение материального баланса описывает работу идеального реактора смешения непрерывного действия (КРИС-Н) для реагента в стационарном режиме.

Правильный ответ:

1. КРИС-Н