Решение квадратного уравнения 2x² - 3x + 1 = 0

Вот решение квадратного уравнения, которое изображено на картинке: Уравнение: \[2x^2 - 3x + 1 = 0\] Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \(a = 2\) \(b = -3\) \(c = 1\) Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] Подставляем значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу дискриминанта: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1\] \[D = 9 - 8\] \[D = 1\] Так как дискриминант \(D > 0\), уравнение имеет два различных действительных корня. Корни уравнения находятся по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставляем значения \(a\), \(b\) и \(D\) в формулу для корней: \[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2}\] \[x_1 = \frac{3 + 1}{4}\] \[x_1 = \frac{4}{4}\] \[x_1 = 1\] \[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2}\] \[x_2 = \frac{3 - 1}{4}\] \[x_2 = \frac{2}{4}\] \[x_2 = \frac{1}{2}\] Ответ: Корни уравнения: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).