Уравнение материального баланса РИС-Н: Решение

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Уравнение материального баланса РИС-Н: Выберите один ответ: 1. \(-\text{N}_{\text{Ах.р}} = \text{N}_{\text{Анак}}\) 2. \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} = \text{N}_{\text{Анак}} \) 3. \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} - \text{N}_{\text{Адиф}} = \text{N}_{\text{Анак}} \) 4. \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} = 0 \)
Ответ: Правильный ответ — 2. \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} = \text{N}_{\text{Анак}} \)
Объяснение: Материальный баланс — это закон сохранения массы, примененный к химическим процессам. Он гласит, что масса веществ, поступающих в систему, должна быть равна массе веществ, выходящих из системы, плюс масса веществ, накопившихся в системе, плюс масса веществ, превратившихся в результате химических реакций. Общее уравнение материального баланса для компонента А в нестационарном режиме (с накоплением) выглядит так: \[ \text{Вход} - \text{Выход} + \text{Образование} - \text{Расход} = \text{Накопление} \] Давайте расшифруем обозначения, которые, вероятно, используются в данном контексте (химическая технология, РИС-Н, что может означать "реактор идеального смешения" или подобное): * \( \text{N}_{\text{Авх}} \) — количество (или скорость поступления) компонента А на входе в систему. * \( \text{N}_{\text{Авых}} \) — количество (или скорость выхода) компонента А из системы. * \( \text{N}_{\text{Ах.р}} \) — количество (или скорость) компонента А, которое расходуется в химической реакции. Если компонент А образуется в реакции, то это значение будет отрицательным, если расходуется — положительным. В данном случае, судя по знаку минус в формуле, \( \text{N}_{\text{Ах.р}} \) обозначает расход компонента А в химической реакции. * \( \text{N}_{\text{Адиф}} \) — количество (или скорость) компонента А, которое теряется за счет диффузии (например, через стенки реактора). * \( \text{N}_{\text{Анак}} \) — количество (или скорость) накопления компонента А в системе. Теперь подставим эти обозначения в общее уравнение материального баланса: \[ \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} = \text{N}_{\text{Анак}} \] Здесь: * \( \text{N}_{\text{Авх}} \) — это "Вход". * \( \text{N}_{\text{Авых}} \) — это "Выход". * \( \text{N}_{\text{Ах.р}} \) — это "Расход" (поскольку перед ним стоит знак минус, это означает, что он вычитается из общего количества). * \( \text{N}_{\text{Анак}} \) — это "Накопление". Сравнивая это уравнение с предложенными вариантами, мы видим, что вариант 2 точно соответствует выведенному уравнению материального баланса. * Вариант 1 \(-\text{N}_{\text{Ах.р}} = \text{N}_{\text{Анак}}\) — это слишком упрощенное уравнение, которое не учитывает вход и выход вещества. * Вариант 3 \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} - \text{N}_{\text{Адиф}} = \text{N}_{\text{Анак}} \) — это более полное уравнение, которое включает диффузионные потери. Однако, если в задаче не указано, что диффузия существенна, то обычно ее не учитывают в базовом материальном балансе. В данном случае, вариант 2 является наиболее общим и правильным для стандартного материального баланса с учетом химической реакции и накопления. * Вариант 4 \( \text{N}_{\text{Авх}} - \text{N}_{\text{Авых}} - \text{N}_{\text{Ах.р}} = 0 \) — это уравнение для стационарного режима, когда накопление равно нулю (\( \text{N}_{\text{Анак}} = 0 \)). В условии не сказано, что режим стационарный. Таким образом, наиболее полным и корректным уравнением материального баланса для компонента А в общем случае (с учетом химической реакции и возможного накопления) является вариант 2.