Решение:

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: Уравнение материального баланса РИС-П: Выберите один ответ: 1. \( \text{C}_{\text{A0}}\text{V}_0 - \text{C}_{\text{A}}\text{V} - \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}} = 0 \) 2. \( \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}}\text{d}\tau = -\text{V}_{\text{p}}\text{dC}_{\text{A}} \) 3. \( \text{C}_{\text{A}i-1}\text{V}_0 - \text{C}_{\text{A}i}\text{V}_0 - \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}i} = 0 \) 4. \( \text{C}_{\text{A}}\text{V}_0 - (\text{C}_{\text{A}}+\text{dC}_{\text{A}})\text{V}_0 - \text{d}\text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}} = 0 \)
Ответ: Правильный ответ — 3. \( \text{C}_{\text{A}i-1}\text{V}_0 - \text{C}_{\text{A}i}\text{V}_0 - \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}i} = 0 \)
Объяснение: "РИС-П" скорее всего означает "Реактор Идеального Смешения - Проточный" (или "Реактор Идеального Вытеснения - Проточный", но судя по форме уравнений, речь идет о каскаде реакторов идеального смешения). Уравнение материального баланса для проточного реактора идеального смешения (РИС) в стационарном режиме (когда накопление равно нулю) имеет вид: \[ \text{Вход} - \text{Выход} - \text{Расход в реакции} = 0 \] Давайте расшифруем обозначения: * \( \text{C}_{\text{A}} \) — концентрация компонента А. * \( \text{V}_0 \) — объемный расход (скорость потока) вещества. * \( \text{V}_{\text{p}} \) — объем реактора. * \( \text{W}_{\text{A}} \) — скорость химической реакции по компоненту А (скорость расхода или образования). Если \( \text{W}_{\text{A}} \) положительна, это означает расход компонента А. * Индексы: * \( i-1 \) — относится к входу в \( i \)-й реактор (или к выходу из предыдущего реактора). * \( i \) — относится к выходу из \( i \)-го реактора. * \( 0 \) — может обозначать начальное состояние или входной поток. Рассмотрим каждый вариант: 1. \( \text{C}_{\text{A0}}\text{V}_0 - \text{C}_{\text{A}}\text{V} - \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}} = 0 \) * Здесь \( \text{C}_{\text{A0}}\text{V}_0 \) — это входной поток компонента А. * \( \text{C}_{\text{A}}\text{V} \) — это выходной поток компонента А. Если \( \text{V} \) — это объемный расход, то это похоже на баланс для одного реактора. Однако, если \( \text{V} \) — это объем реактора, то это неверно, так как выходной поток должен быть \( \text{C}_{\text{A}}\text{V}_0 \). 2. \( \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}}\text{d}\tau = -\text{V}_{\text{p}}\text{dC}_{\text{A}} \) * Это уравнение для периодического реактора (или реактора идеального смешения в нестационарном режиме), где \( \text{d}\tau \) — это изменение времени, а \( \text{dC}_{\text{A}} \) — изменение концентрации. Оно описывает скорость изменения концентрации компонента А в реакторе. Это не уравнение материального баланса для проточного реактора в стационарном режиме. 3. \( \text{C}_{\text{A}i-1}\text{V}_0 - \text{C}_{\text{A}i}\text{V}_0 - \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}i} = 0 \) * \( \text{C}_{\text{A}i-1}\text{V}_0 \) — это поток компонента А, поступающий в \( i \)-й реактор (Вход). * \( \text{C}_{\text{A}i}\text{V}_0 \) — это поток компонента А, выходящий из \( i \)-го реактора (Выход). * \( \text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}i} \) — это количество компонента А, расходуемое в химической реакции в \( i \)-м реакторе (Расход в реакции). * Уравнение равно нулю, что соответствует стационарному режиму (нет накопления). * Это уравнение является классическим уравнением материального баланса для \( i \)-го реактора идеального смешения в каскаде в стационарном режиме. 4. \( \text{C}_{\text{A}}\text{V}_0 - (\text{C}_{\text{A}}+\text{dC}_{\text{A}})\text{V}_0 - \text{d}\text{V}_{\text{p}}\text{W}_{\text{A}} = 0 \) * Это уравнение похоже на дифференциальную форму баланса, но его структура не соответствует стандартным формам для РИС-П. \( \text{d}\text{V}_{\text{p}} \) обычно используется для реакторов идеального вытеснения, а не для РИС. Таким образом, вариант 3 является наиболее точным и корректным уравнением материального баланса для проточного реактора идеального смешения (РИС-П) в стационарном режиме, особенно если речь идет о каскаде таких реакторов.