Решение:

Задача:

Выберите уравнение теплового баланса химического реактора (нестационарные условия) для адиабатического режима работы:

Варианты ответов:

1. \(|Q_{конд}| = |Q_{вх} - Q_{вых}|\)
2. \(|Q_{т.о.}| = |Q_{конд}|\)
3. \(|Q_{конд}| = |Q_{х.р.}|\)
4. \(|Q_{х.р.}| = |Q_{нак}|\)

Решение:

Для начала разберемся, что означают термины в задаче:

• Тепловой баланс – это закон сохранения энергии, примененный к тепловым процессам. Он гласит, что количество теплоты, подведенное к системе, равно количеству теплоты, отведенной от системы, плюс изменение внутренней энергии системы.
• Химический реактор – это аппарат, в котором протекают химические реакции.
• Нестационарные условия – это условия, при которых параметры системы (например, температура, концентрация) изменяются со временем.
• Адиабатический режим работы – это режим, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой. То есть, теплота не поступает в реактор извне и не уходит из него наружу через стенки.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов ответов:

1. \(|Q_{конд}| = |Q_{вх} - Q_{вых}|\)

• \(Q_{конд}\) – это теплота конденсации (или теплота, связанная с изменением фазового состояния).
• \(Q_{вх}\) – это теплота, поступающая в систему (например, с входящими реагентами).
• \(Q_{вых}\) – это теплота, уходящая из системы (например, с выходящими продуктами).
• Это уравнение не отражает тепловой баланс для адиабатического реактора в нестационарных условиях, так как не учитывает теплоту химической реакции и накопление теплоты.

2. \(|Q_{т.о.}| = |Q_{конд}|\)

• \(Q_{т.о.}\) – это теплота теплообмена (например, через теплообменник).
• \(Q_{конд}\) – теплота конденсации.
• Это уравнение описывает теплообмен между двумя потоками или фазами, но не является общим уравнением теплового баланса реактора, тем более для адиабатического режима, где теплообмен с окружающей средой отсутствует.

3. \(|Q_{конд}| = |Q_{х.р.}|\)

• \(Q_{конд}\) – теплота конденсации.
• \(Q_{х.р.}\) – теплота химической реакции (выделяющаяся или поглощающаяся в ходе реакции).
• Это уравнение связывает теплоту конденсации с теплотой химической реакции, что не является общим уравнением теплового баланса для реактора в адиабатическом режиме.

4. \(|Q_{х.р.}| = |Q_{нак}|\)

• \(Q_{х.р.}\) – теплота химической реакции.
• \(Q_{нак}\) – теплота, которая накапливается в системе (изменение внутренней энергии системы).

Рассмотрим общий принцип теплового баланса для реактора:

Теплота, поступающая в реактор + Теплота, выделяющаяся в реакции = Теплота, уходящая из реактора + Теплота, накапливающаяся в реакторе + Теплота, отводимая/подводимая через стенки.

В нашем случае:

• Нестационарные условия означают, что теплота накапливается в системе (\(Q_{нак} \neq 0\)).
• Адиабатический режим означает, что нет теплообмена с окружающей средой. То есть, теплота, отводимая/подводимая через стенки, равна нулю.
• Если мы рассматриваем только теплоту, выделяющуюся или поглощающуюся в ходе реакции, и теплоту, которая накапливается в реакторе, то для адиабатического режима, когда нет внешнего теплообмена и нет потоков входящих/выходящих веществ (или их тепловые эффекты компенсируются), все тепло, выделяющееся или поглощающееся в ходе химической реакции, идет на изменение внутренней энергии системы, то есть на накопление теплоты.

Таким образом, в адиабатическом реакторе при нестационарных условиях, если мы пренебрегаем тепловыми потоками входящих и выходящих веществ (или считаем их сбалансированными), вся теплота, выделяющаяся или поглощающаяся в ходе химической реакции, приводит к изменению температуры реакционной массы, то есть к накоплению теплоты в системе.

Следовательно, теплота химической реакции равна теплоте, которая накапливается в системе.

Вывод:

Правильный ответ – 4. \(|Q_{х.р.}| = |Q_{нак}|\)