Решение Задачи: Энергетический Баланс Реактора Идеального Смешения (РИС)

Для решения этой задачи необходимо вспомнить уравнение энергетического баланса для реактора идеального смешения (РИС) или реактора идеального вытеснения (РИВ) в политермических условиях. В данном случае, судя по обозначениям, речь идет о реакторе идеального смешения (РИС-П, где "П" может означать проточный или периодический, но формулы больше похожи на проточный). Уравнение энергетического баланса связывает тепловой эффект реакции с изменением температуры и теплообменом с окружающей средой. Общий вид уравнения энергетического баланса для проточного реактора: \[ \text{Тепло, выделяемое/поглощаемое реакцией} = \text{Изменение энтальпии потока} + \text{Теплообмен с окружающей средой} \] Рассмотрим предложенные варианты: 1. \( (-\Delta H)dX_A = c'_p dT \pm \frac{K \cdot F \cdot \Delta T_{t.o}}{C_{A0}V_0} \) Здесь: * \( (-\Delta H)dX_A \) - тепло, выделяемое или поглощаемое реакцией при изменении степени превращения \(dX_A\). \(-\Delta H\) - энтальпия реакции. * \( c'_p dT \) - изменение энтальпии потока за счет изменения температуры \(dT\). \(c'_p\) - теплоемкость реакционной смеси. * \( \frac{K \cdot F \cdot \Delta T_{t.o}}{C_{A0}V_0} \) - член, описывающий теплообмен с окружающей средой. * \(K\) - коэффициент теплопередачи. * \(F\) - площадь теплообмена. * \( \Delta T_{t.o} \) - разность температур между реакционной смесью и теплоносителем. * \(C_{A0}\) - начальная концентрация реагента А. * \(V_0\) - объемный расход. Знак \(\pm\) перед членом теплообмена указывает на то, что тепло может как отводиться (минус), так и подводиться (плюс) к реактору. 2. \( (-\Delta H)dX_A = c'_p dT \pm \frac{K \cdot F \cdot \Delta T_{t.o}}{C_{A0}V_p} d\tau \) Этот вариант похож на первый, но в члене теплообмена присутствует \(V_p\) (объем реактора?) и \(d\tau\) (элемент времени). Это больше похоже на уравнение для периодического реактора или для учета теплообмена по времени, что не совсем соответствует дифференциальной форме для проточного реактора, где \(dX_A\) и \(dT\) уже являются дифференциалами по пространству или времени. 3. \( (-\Delta H)dX_A = c'_p dT \) Этот вариант описывает адиабатический процесс, то есть процесс без теплообмена с окружающей средой. В политермических условиях теплообмен обычно присутствует, поэтому это частный случай. 4. \( (-\Delta H)dX_A = \frac{K \cdot F \cdot \Delta T_{t.o}}{C_{A0}V_0} \) Этот вариант не учитывает изменение температуры реакционной смеси за счет теплового эффекта реакции, что неверно для политермических условий. Сравнивая варианты, вариант 1 наиболее точно соответствует дифференциальной форме уравнения энергетического баланса для проточного реактора в политермических условиях, где учитывается тепловой эффект реакции, изменение температуры потока и теплообмен с окружающей средой. Таким образом, правильный ответ: 1. \( (-\Delta H)dX_A = c'_p dT \pm \frac{K \cdot F \cdot \Delta T_{t.o}}{C_{A0}V_0} \)