Выражение для давления газа через скорость и концентрацию

Вот решение задачи и ответ на вопрос.

Задача: Выражение для давления газа через скорость и концентрацию

Нам нужно выбрать правильное выражение для давления газа, используя его концентрацию и скорость.

Теоретические основы

Давление газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории. Согласно этой теории, давление газа на стенки сосуда обусловлено ударами молекул газа о эти стенки. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает давление \(P\) с концентрацией молекул \(n\), массой одной молекулы \(m\) и среднеквадратичной скоростью молекул \(v_{кв}\).

Формула

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов имеет вид: \[P = \frac{1}{3} n m v_{кв}^2\] Где: \(P\) - давление газа \(n\) - концентрация молекул газа (количество молекул в единице объема) \(m\) - масса одной молекулы газа \(v_{кв}\) - среднеквадратичная скорость молекул газа

Анализ предложенных вариантов

Давайте рассмотрим предложенные варианты: 1. \(P = n m v_{кв}^4 / 3\) 2. \(P = n m v_{кв}^2 / 3\) 3. \(P = n^2 m v_{кв}^2 / 3\) 4. \(P = n m v_{кв}^2 / 6\) Сравнивая эти варианты с основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов, мы видим, что второй вариант точно соответствует формуле.

Вывод

Правильное выражение для давления газа через скорость и концентрацию: \[P = \frac{1}{3} n m v_{кв}^2\]

Ответ

Правильный вариант ответа: P = n m v_кв² / 3