Решение:

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Формулы будут представлены в формате MathJax с использованием \( \) и \[ \]. Вопрос: Для какого реактора уравнение материального баланса имеет вид \( C_{A0}V_0 - C_A V - V_p W_A = 0 \)? Варианты ответов: 1. РИС-П 2. РИВ 3. КРИС-Н 4. РИС-Н Правильный ответ: РИВ (Реактор Идеального Вытеснения) Объяснение: Давайте разберем уравнение материального баланса и типы реакторов. Уравнение материального баланса: \[ C_{A0}V_0 - C_A V - V_p W_A = 0 \] Где: * \( C_{A0} \) – начальная концентрация реагента А на входе в реактор. * \( V_0 \) – объемный расход (скорость потока) на входе в реактор. * \( C_{A0}V_0 \) – молярный расход реагента А на входе в реактор (количество молей А, поступающих в единицу времени). * \( C_A \) – концентрация реагента А на выходе из реактора. * \( V \) – объемный расход (скорость потока) на выходе из реактора. * \( C_A V \) – молярный расход реагента А на выходе из реактора. * \( V_p \) – объем реактора. * \( W_A \) – скорость расходования реагента А в реакторе (количество молей А, расходующихся в единицу времени на единицу объема реактора). * \( V_p W_A \) – общее количество молей реагента А, расходующихся в реакторе в единицу времени. Это уравнение представляет собой материальный баланс для реагента А в стационарных условиях (когда параметры не меняются со временем). В общем виде он выглядит так: \[ \text{Вход} - \text{Выход} - \text{Расход (за счет реакции)} = \text{Накопление} \] Для стационарных условий накопление равно нулю. Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ \text{Молярный расход А на входе} - \text{Молярный расход А на выходе} - \text{Скорость расхода А в реакторе} = 0 \] Теперь рассмотрим типы реакторов: 1. РИС-П (Реактор Идеального Смешения - Периодический): * В периодическом реакторе нет постоянного входа и выхода потоков. Все реагенты загружаются в начале, реакция протекает, затем продукты выгружаются. * Материальный баланс для него будет зависеть от времени и не будет включать постоянные потоки \( C_{A0}V_0 \) и \( C_A V \). 2. РИВ (Реактор Идеального Вытеснения), также известный как трубчатый реактор или реактор поршневого потока: * В этом реакторе реагенты движутся по трубе без продольного перемешивания, как поршень. * Концентрация реагентов изменяется вдоль длины реактора. * Для стационарного режима и при условии, что объемный расход не меняется по длине реактора (т.е. \( V_0 = V \)), уравнение материального баланса для элементарного объема реактора интегрируется по всему объему. * Однако, если мы рассматриваем баланс по всему реактору, то входной поток \( C_{A0}V_0 \), выходной поток \( C_A V \), и общий расход реагента в объеме реактора \( V_p W_A \) (где \( W_A \) – средняя скорость реакции по объему) – это именно те члены, которые входят в уравнение для РИВ. * Важно отметить, что для РИВ скорость реакции \( W_A \) является функцией концентрации, которая меняется по длине реактора. Уравнение, приведенное в задаче, является упрощенной формой, где \( W_A \) может быть интерпретирована как средняя скорость реакции по объему реактора, или же это уравнение получено из более детального дифференциального баланса при определенных допущениях. Однако, по своей структуре (вход - выход - расход), оно соответствует балансу для проточного реактора, к которым относится РИВ. 3. КРИС-Н (Каскад Реакторов Идеального Смешения - Непрерывный): * Это несколько последовательно соединенных реакторов идеального смешения. * Материальный баланс для каждого отдельного реактора в каскаде будет иметь вид, отличный от данного, так как для реактора идеального смешения концентрация на выходе равна концентрации внутри всего реактора. 4. РИС-Н (Реактор Идеального Смешения - Непрерывный), также известный как реактор с мешалкой или CSTR (Continuous Stirred-Tank Reactor): * В этом реакторе содержимое постоянно и идеально перемешивается, поэтому концентрация реагентов внутри реактора и на выходе из него одинакова. * Уравнение материального баланса для РИС-Н в стационарных условиях выглядит так: \[ C_{A0}V_0 - C_A V_0 - V_p W_A = 0 \] (где \( V_0 \) – объемный расход, который одинаков на входе и выходе, и \( C_A \) – концентрация внутри реактора и на выходе). * Обратите внимание, что в данном уравнении \( C_A V \) (где \( V \) – объемный расход на выходе) и \( C_A V_0 \) (где \( V_0 \) – объемный расход на входе) могут быть одинаковыми, если объемный расход не меняется. Однако, ключевое отличие в том, что для РИС-Н концентрация \( C_A \) в члене \( C_A V \) является концентрацией внутри всего реактора, а для РИВ она является концентрацией на выходе. Сравнивая данное уравнение с общими формами материального баланса для различных реакторов, оно наиболее точно описывает баланс для Реактора Идеального Вытеснения (РИВ) в стационарных условиях, где \( C_{A0}V_0 \) - это входной поток, \( C_A V \) - выходной поток, а \( V_p W_A \) - расход реагента за счет реакции в объеме реактора. Таким образом, правильный ответ – РИВ.