Задача:
Какой вид имеет общее уравнение теплового баланса реактора непрерывного действия, работающего в политермическом режиме, для экзотермической реакции?
Варианты ответов:
- \(Q_{вх} - Q_{вых} - Q_{х.р} + Q_{т.о} = Q_{нак}\)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} + Q_{т.о} = Q_{нак}\)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} - Q_{т.о} = 0\)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} + Q_{т.о} = 0\)
Решение:
Для составления уравнения теплового баланса реактора непрерывного действия в политермическом режиме для экзотермической реакции, необходимо учесть все притоки и оттоки тепла.
Основные составляющие теплового баланса:
- \(Q_{вх}\) – тепло, поступающее в реактор с входящими реагентами.
- \(Q_{вых}\) – тепло, уходящее из реактора с продуктами реакции и непрореагировавшими реагентами.
- \(Q_{х.р}\) – тепло, выделяющееся или поглощающееся в результате химической реакции. Для экзотермической реакции тепло выделяется, поэтому оно будет со знаком "+".
- \(Q_{т.о}\) – тепло, отводимое или подводимое системой теплообмена (например, охлаждение или нагрев). Если тепло отводится (как при охлаждении экзотермической реакции), то оно будет со знаком "-".
- \(Q_{нак}\) – тепло, накапливающееся в реакторе. В стационарном режиме (непрерывное действие, установившийся режим) накопление тепла равно нулю.
Общее уравнение теплового баланса можно записать как:
Приток тепла - Отток тепла = Накопление тепла
Рассмотрим каждый компонент:
- Тепло, поступающее с реагентами (\(Q_{вх}\)): Это приток тепла, поэтому оно будет со знаком "+".
- Тепло, уходящее с продуктами (\(Q_{вых}\)): Это отток тепла, поэтому оно будет со знаком "-".
- Тепло химической реакции (\(Q_{х.р}\)): Для экзотермической реакции тепло выделяется, то есть это приток тепла в систему. Поэтому оно будет со знаком "+".
- Теплообмен (\(Q_{т.о}\)): Для экзотермической реакции обычно требуется отвод тепла, чтобы избежать перегрева. Отведение тепла – это отток тепла из системы. Поэтому оно будет со знаком "-".
- Накопление тепла (\(Q_{нак}\)): Для реактора непрерывного действия, работающего в установившемся режиме, накопление тепла равно нулю (\(Q_{нак} = 0\)).
Таким образом, уравнение теплового баланса будет выглядеть так:
\[Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} - Q_{т.о} = 0\]Сравнение с вариантами ответов:
- \(Q_{вх} - Q_{вых} - Q_{х.р} + Q_{т.о} = Q_{нак}\) (Неверно, знаки \(Q_{х.р}\) и \(Q_{т.о}\) не соответствуют экзотермической реакции с отводом тепла, и \(Q_{нак}\) должно быть 0)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} + Q_{т.о} = Q_{нак}\) (Неверно, знак \(Q_{т.о}\) не соответствует отводу тепла, и \(Q_{нак}\) должно быть 0)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} - Q_{т.о} = 0\) (Верно)
- \(Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} + Q_{т.о} = 0\) (Неверно, знак \(Q_{т.о}\) не соответствует отводу тепла)
Ответ:
Правильный вариант ответа: 3
\[Q_{вх} - Q_{вых} + Q_{х.р} - Q_{т.о} = 0\]