Решение квадратного уравнения 4x^2 + 9x - 9 = 0

Решим квадратное уравнение: Условие: Реши уравнение \(4x^2 + 9x - 9 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней. Решение: 1. Запишем данное квадратное уравнение: \(4x^2 + 9x - 9 = 0\) 2. Определим коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \(a = 4\) \(b = 9\) \(c = -9\) 3. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \(D = 9^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9)\) \(D = 81 - 16 \cdot (-9)\) \(D = 81 + 144\) \(D = 225\) 4. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\): Первый корень \(x_1\): \(x_1 = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4}\) \(x_1 = \frac{-9 - 15}{8}\) \(x_1 = \frac{-24}{8}\) \(x_1 = -3\) Второй корень \(x_2\): \(x_2 = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4}\) \(x_2 = \frac{-9 + 15}{8}\) \(x_2 = \frac{6}{8}\) \(x_2 = \frac{3}{4}\) \(x_2 = 0.75\) 5. Сравним полученные корни и выберем меньший: \(x_1 = -3\) \(x_2 = 0.75\) Меньший корень: \(-3\) Ответ: \(-3\)