Хорошо, давайте решим эти выражения. Судя по виду, это продолжение предыдущей задачи, где вычислялся диаметр. Формула, вероятно, имеет вид \(D = \sqrt{\frac{4 \cdot Q}{\pi}}\), где \(\pi\) приближенно равно \(3,140\).
Давайте вычислим каждое выражение по порядку.
Решение:
Будем использовать значение \(\pi \approx 3,140\).
1. Первое выражение:
\[\sqrt{\frac{4 \cdot 25,43}{3,140}}\]
1. Вычислим числитель под корнем:
\[4 \cdot 25,43 = 101,72\]
2. Разделим числитель на знаменатель:
\[\frac{101,72}{3,140} \approx 32,40923566878981\]
3. Извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{32,40923566878981} \approx 5,692909\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(5,69\).
2. Второе выражение:
\[\sqrt{\frac{4 \cdot 39,51}{3,140}}\]
1. Вычислим числитель под корнем:
\[4 \cdot 39,51 = 158,04\]
2. Разделим числитель на знаменатель:
\[\frac{158,04}{3,140} \approx 50,3312101910828\]
3. Извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{50,3312101910828} \approx 7,094449\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(7,09\).
3. Третье выражение:
\[\sqrt{\frac{4 \cdot 16,65}{3,140}}\]
1. Вычислим числитель под корнем:
\[4 \cdot 16,65 = 66,6\]
2. Разделим числитель на знаменатель:
\[\frac{66,6}{3,140} \approx 21,21019108280255\]
3. Извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{21,21019108280255} \approx 4,605452\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(4,61\).
4. Четвертое выражение:
\[\sqrt{\frac{4 \cdot 08,78}{3,140}}\]
(Предполагаем, что \(08,78\) это \(8,78\))
1. Вычислим числитель под корнем:
\[4 \cdot 8,78 = 35,12\]
2. Разделим числитель на знаменатель:
\[\frac{35,12}{3,140} \approx 11,18471337579618\]
3. Извлечем квадратный корень:
\[\sqrt{11,18471337579618} \approx 3,344355\]
Округлим до двух знаков после запятой: \(3,34\).
Ответы:
Запишем результаты в тетрадь:
1. \[\sqrt{\frac{4 \cdot 25,43}{3,140}} = \sqrt{\frac{101,72}{3,140}} \approx \sqrt{32,41} \approx 5,69\]
2. \[\sqrt{\frac{4 \cdot 39,51}{3,140}} = \sqrt{\frac{158,04}{3,140}} \approx \sqrt{50,33} \approx 7,09\]
3. \[\sqrt{\frac{4 \cdot 16,65}{3,140}} = \sqrt{\frac{66,6}{3,140}} \approx \sqrt{21,21} \approx 4,61\]
4. \[\sqrt{\frac{4 \cdot 8,78}{3,140}} = \sqrt{\frac{35,12}{3,140}} \approx \sqrt{11,18} \approx 3,34\]
