Решение задачи: Площадь параллелограмма ABCD

Вот решение задачи по геометрии.

Задание 17. Найди площадь параллелограмма, изображённого на рисунке, если отрезок BH — его высота. Ответ укажи в см².

Дано:

Параллелограмм ABCD. Высота BH = 5 см. Отрезок AH = 4 см. Отрезок HD = 5 см.

Найти:

Площадь параллелограмма ABCD.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = \text{основание} \cdot \text{высота} \] В данном случае, основанием параллелограмма является сторона AD, а высота, проведенная к этой стороне, это BH. 1. Найдем длину основания AD. Отрезок AD состоит из двух частей: AH и HD. \[ AD = AH + HD \] \[ AD = 4 \text{ см} + 5 \text{ см} \] \[ AD = 9 \text{ см} \] 2. Высота BH дана и равна 5 см. 3. Теперь подставим значения основания и высоты в формулу площади параллелограмма: \[ S = AD \cdot BH \] \[ S = 9 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \] \[ S = 45 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 45 см².

Ответ:

45