Решение задачи №18: Площадь ромба на клетчатой бумаге

Вот решение задачи по геометрии.

Задание 18. На клетчатой поверхности с размером клетки 1 x 1 изображён ромб. Найди площадь этого ромба.

Решение:

Для нахождения площади ромба, изображенного на клетчатой поверхности, удобно использовать формулу площади ромба через его диагонали: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей ромба. Давайте определим длины диагоналей ромба по рисунку. На рисунке видно, что ромб расположен так, что его диагонали лежат на линиях сетки. 1. Определим длину первой диагонали (\(d_1\)). Посчитаем количество клеток по горизонтали от одной вершины до противоположной. Если считать от левой до правой вершины, то длина диагонали составляет 8 клеток. Значит, \(d_1 = 8\). 2. Определим длину второй диагонали (\(d_2\)). Посчитаем количество клеток по вертикали от верхней до нижней вершины. Длина диагонали составляет 4 клетки. Значит, \(d_2 = 4\). 3. Теперь подставим эти значения в формулу площади ромба: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 32 \] \[ S = 16 \] Таким образом, площадь ромба равна 16 квадратных единиц. Поскольку размер клетки 1x1, то площадь одной клетки равна 1. Значит, площадь ромба равна 16.

Ответ:

16