Задание 2
Во сколько раз отличаются кинетические энергии пули массой \(10\) г, летящей со скоростью \(500\) м/с, и молотка массой \(0,6\) кг, имеющего в момент удара о гвоздь скорость \(10\) м/с? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:
\[E_к = \frac{mv^2}{2}\]
где \(m\) - масса тела, \(v\) - его скорость.
Сначала переведем все данные в единицы СИ (система интернациональная), то есть массу в килограммы (кг) и скорость в метры в секунду (м/с).
Для пули:
- Масса пули \(m_п = 10\) г. Переведем в килограммы: \(10\) г \( = 10 \cdot 10^{-3}\) кг \( = 0,01\) кг.
- Скорость пули \(v_п = 500\) м/с.
Вычислим кинетическую энергию пули \(E_{кп}\):
\[E_{кп} = \frac{m_п v_п^2}{2} = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot (500 \text{ м/с})^2}{2}\]
\[E_{кп} = \frac{0,01 \cdot 250000}{2}\]
\[E_{кп} = \frac{2500}{2}\]
\[E_{кп} = 1250 \text{ Дж}\]
Для молотка:
- Масса молотка \(m_м = 0,6\) кг.
- Скорость молотка \(v_м = 10\) м/с.
Вычислим кинетическую энергию молотка \(E_{км}\):
\[E_{км} = \frac{m_м v_м^2}{2} = \frac{0,6 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2}\]
\[E_{км} = \frac{0,6 \cdot 100}{2}\]
\[E_{км} = \frac{60}{2}\]
\[E_{км} = 30 \text{ Дж}\]
Во сколько раз отличаются кинетические энергии:
Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше другой, нужно разделить большую величину на меньшую. В данном случае, кинетическая энергия пули значительно больше кинетической энергии молотка.
\[\frac{E_{кп}}{E_{км}} = \frac{1250 \text{ Дж}}{30 \text{ Дж}}\]
\[\frac{E_{кп}}{E_{км}} = \frac{125}{3}\]
Выполним деление:
\[125 \div 3 \approx 41,666...\\]
Округление до десятых:
Округлим полученное значение до десятых. Смотрим на вторую цифру после запятой. Если она \(5\) или больше, то первую цифру после запятой увеличиваем на \(1\). В нашем случае вторая цифра \(6\), поэтому округляем \(41,6\) до \(41,7\).
Ответ: 41,7