Решение задачи: Почему автомобиль не может въехать на гору без разгона?

Задание 4

Заполните пропуски подходящими по смыслу элементами.

Почему иногда автомобиль не может въехать на гору, если он у начала подъема не сделал разгон (не приобрел значительной скорости)?

Прочитайте текст и вставьте пропущенные слова/словосочетания.

Доступные элементы:

• закона изменения и сохранения механической энергии
• кинетическая энергия
• потенциальная энергия
• большую
• меньшую
• закона сохранения импульса
• увеличивается
• уменьшается

Текст с пропусками:

Этот факт можно объяснить на основе ____________________. Если машина делает разгон, то ____________________ автомобиля ____________________, а ____________________ ____________________. За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на ____________________ высоту, т. к. при подъеме ____________________.

Разбор и заполнение пропусков:

1. "Этот факт можно объяснить на основе закона изменения и сохранения механической энергии."

Объяснение: Подъем автомобиля на гору связан с изменением его потенциальной энергии (увеличением высоты) и кинетической энергии (изменением скорости). Эти процессы описываются законом сохранения и изменения механической энергии.

2. "Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается."

Объяснение:

• При разгоне скорость автомобиля увеличивается, а кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости (\(E_к = \frac{mv^2}{2}\)). Значит, кинетическая энергия увеличивается.
• В данном контексте, когда речь идет о разгоне перед подъемом, подразумевается, что автомобиль набирает скорость на горизонтальном участке или на участке с меньшим уклоном, где его высота не сильно меняется или даже немного уменьшается (если он спускается перед подъемом). Однако, если речь идет о разгоне *для* подъема, то ключевым является накопление кинетической энергии. Фраза "а потенциальная энергия уменьшается" здесь может быть немного сбивающей с толку, если не рассматривать общий контекст, где потенциальная энергия может быть преобразована в кинетическую (например, при спуске) или наоборот. Но в контексте "разгона" главное - это увеличение кинетической энергии. Если же рассматривать общую картину, то для преодоления высоты, автомобиль должен преобразовать свою энергию. Если он набирает скорость, то его кинетическая энергия растет. Если он при этом не поднимается, то потенциальная энергия не меняется. Если же он спускается, то потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. В данном случае, наиболее логично, что при разгоне (наборе скорости) кинетическая энергия увеличивается. А вот что происходит с потенциальной энергией, зависит от рельефа. Однако, если мы говорим о *возможности* подняться на большую высоту, то именно накопленная кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную. Возможно, здесь подразумевается, что для набора скорости автомобиль может использовать энергию, которая могла бы быть потенциальной, или что при разгоне на ровной поверхности потенциальная энергия не меняется, а при подъеме она будет увеличиваться за счет кинетической. Давайте пересмотрим варианты. Если "потенциальная энергия уменьшается", это не всегда верно при разгоне. Но если мы говорим о *преобразовании* энергии, то для набора скорости на подъеме, потенциальная энергия уменьшается, чтобы увеличить кинетическую. Однако, если автомобиль *не сделал разгон*, то у него мало кинетической энергии. Если он *делает разгон*, то его кинетическая энергия увеличивается. Что происходит с потенциальной? Если он разгоняется на ровной поверхности, она не меняется. Если он разгоняется, спускаясь, она уменьшается. Если он разгоняется, поднимаясь, она увеличивается. Давайте посмотрим на общую идею: автомобиль не может въехать на гору без разгона. Это значит, что ему не хватает энергии. Если он разгоняется, он накапливает кинетическую энергию. Эта кинетическая энергия потом может быть преобразована в потенциальную энергию для подъема. Поэтому, "Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается". Что касается "потенциальная энергия уменьшается", это может быть не совсем точно для общего случая разгона. Однако, если мы рассматриваем процесс, где автомобиль набирает скорость, чтобы потом подняться, то для того, чтобы подняться на *большую* высоту, ему нужна *большая* энергия. Давайте перечитаем фразу: "За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на ____ высоту, т. к. при подъеме ____." При подъеме потенциальная энергия увеличивается. Это верно. Значит, пропуск "а ____ ____" должен описывать что-то, что происходит *одновременно* с увеличением кинетической энергии при разгоне, или что-то, что является следствием разгона. Если автомобиль разгоняется, то его кинетическая энергия увеличивается. Если он при этом не поднимается, то потенциальная энергия не меняется. Если он спускается, то потенциальная энергия уменьшается. Возможно, здесь имеется в виду, что для того, чтобы набрать скорость, двигатель совершает работу, увеличивая кинетическую энергию. Давайте попробуем другой подход. Если автомобиль не может въехать на гору, это значит, что его начальная полная механическая энергия (потенциальная + кинетическая) недостаточна для достижения вершины. Если он делает разгон, он увеличивает свою кинетическую энергию. Тогда фраза "а потенциальная энергия уменьшается" кажется неуместной в контексте разгона, если только разгон не происходит на спуске. Однако, если мы рассматриваем варианты, то "уменьшается" и "увеличивается" относятся к "кинетическая энергия" и "потенциальная энергия". Если "кинетическая энергия увеличивается", то логично, что "потенциальная энергия" либо не меняется, либо, если речь идет о преобразовании, то она может уменьшаться, чтобы увеличить кинетическую. Но в контексте "разгона" на ровной поверхности, потенциальная энергия не меняется. Давайте предположим, что "потенциальная энергия уменьшается" относится к ситуации, когда автомобиль спускается, чтобы набрать скорость для последующего подъема. Это распространенный прием. Итак, "Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается." (Это может быть верно, если разгон происходит на спуске, или если мы рассматриваем преобразование энергии в целом). Но более универсально: "Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается." А что с потенциальной? Если она не меняется, то нет подходящего слова. Если она уменьшается, то это возможно. Давайте посмотрим на варианты ответов. Есть "большую" и "меньшую". "За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на большую высоту, т. к. при подъеме потенциальная энергия увеличивается." Это выглядит логично. Тогда вернемся к предыдущему предложению. "Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается." Это может быть интерпретировано как: если автомобиль разгоняется, то его кинетическая энергия увеличивается. А если он при этом не поднимается, то его потенциальная энергия не меняется. Но если он использует потенциальную энергию для разгона (например, на спуске), то она уменьшается. Однако, если мы говорим о *причине*, почему он не может въехать без разгона, то это недостаток *общей* энергии. Разгон добавляет кинетическую энергию. Давайте попробуем так: "Этот факт можно объяснить на основе закона изменения и сохранения механической энергии. Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается." (Это может быть верно, если разгон происходит на спуске, чтобы набрать скорость для последующего подъема). "За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на большую высоту, т. к. при подъеме потенциальная энергия увеличивается." Это кажется наиболее логичным заполнением, учитывая предложенные варианты.

Итоговый заполненный текст:

Этот факт можно объяснить на основе закона изменения и сохранения механической энергии. Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на большую высоту, т. к. при подъеме потенциальная энергия увеличивается.

Пояснение к выбору "потенциальная энергия уменьшается":

Хотя разгон может происходить и на ровной поверхности, где потенциальная энергия не меняется, или даже на подъеме (где она увеличивается), в контексте задачи, где автомобиль "не может въехать на гору, если он не сделал разгон", подразумевается, что для успешного подъема нужна дополнительная энергия. Эту энергию можно получить либо от двигателя (что увеличивает общую энергию системы), либо за счет преобразования потенциальной энергии в кинетическую (например, если автомобиль сначала спускается, чтобы набрать скорость). Если мы рассматриваем ситуацию, когда автомобиль *не* сделал разгон, то у него мало кинетической энергии. Если он *делает* разгон, то его кинетическая энергия увеличивается. Если при этом он использует энергию, которая могла бы быть потенциальной (например, на спуске), то потенциальная энергия уменьшается. Или же, если мы рассматриваем общую картину, то для того, чтобы подняться на большую высоту, нужно иметь большую энергию. Если автомобиль разгоняется, он накапливает кинетическую энергию, которая потом может быть преобразована в потенциальную.

Однако, если мы строго следуем предложенным вариантам и логике, то "кинетическая энергия увеличивается" при разгоне - это бесспорно. А вот "потенциальная энергия уменьшается" - это возможно, если разгон происходит на спуске. Если бы был вариант "потенциальная энергия не меняется", он был бы более универсальным для разгона на ровной поверхности. Но его нет. Поэтому, выбираем из того, что есть, и предполагаем сценарий, где разгон происходит с использованием потенциальной энергии (например, на спуске).

Давайте еще раз перепроверим логику. Если автомобиль не может въехать на гору без разгона, это значит, что его начальная потенциальная энергия (на уровне начала подъема) плюс его начальная кинетическая энергия (если он не разгонялся, то она мала) недостаточны для преодоления вершины. Если он разгоняется, он увеличивает свою кинетическую энергию. Эта дополнительная кинетическая энергия позволяет ему подняться на большую высоту, преобразуясь в потенциальную энергию. При этом, при подъеме, потенциальная энергия увеличивается.

Таким образом, наиболее логичное заполнение:

Этот факт можно объяснить на основе закона изменения и сохранения механической энергии. Если машина делает разгон, то кинетическая энергия автомобиля увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. За счет всей этой энергии автомобиль может подняться на большую высоту, т. к. при подъеме потенциальная энергия увеличивается.

Последняя часть "т. к. при подъеме потенциальная энергия увеличивается" является объяснением того, почему для подъема на большую высоту нужна энергия.