Решение задачи: Кинетическая энергия тела по графику скорости

Хорошо, давайте решим эту задачу. Задание 6: Введите ответ в числовое поле. "График зависимости скорости тела массой 5 кг от времени представлен на рисунке. Определите кинетическую энергию тела через 3 минуты такого движения. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа." Дано: * Масса тела \(m = 5 \, кг\) * Время \(t = 3 \, минуты\) Нам нужно найти кинетическую энергию \(E_k\) тела. 1. **Анализ графика:** На графике по вертикальной оси отложена скорость \(v\) (в м/с), а по горизонтальной оси - время \(t\) (в с). Мы видим, что график представляет собой горизонтальную линию на уровне \(v = 6 \, м/с\). Это означает, что скорость тела постоянна и равна \(6 \, м/с\) на протяжении всего наблюдаемого времени (от 0 до 4 секунд и далее). 2. **Определение скорости тела:** Из графика видно, что скорость тела \(v = 6 \, м/с\). 3. **Перевод времени в секунды (если необходимо):** В задаче указано время 3 минуты. Однако, поскольку скорость постоянна, значение времени не влияет на саму скорость. Оно просто подтверждает, что тело движется с этой постоянной скоростью в течение 3 минут. \(3 \, минуты = 3 \times 60 \, секунд = 180 \, секунд\). Скорость тела через 3 минуты (180 секунд) все еще будет \(6 \, м/с\), так как график показывает постоянную скорость. 4. **Расчет кинетической энергии:** Формула для кинетической энергии: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] Подставим известные значения: \(m = 5 \, кг\) \(v = 6 \, м/с\) \[E_k = \frac{5 \, кг \times (6 \, м/с)^2}{2}\] \[E_k = \frac{5 \, кг \times 36 \, м^2/с^2}{2}\] \[E_k = \frac{180 \, Дж}{2}\] \[E_k = 90 \, Дж\] 5. **Округление до целого числа:** Результат \(90 \, Дж\) уже является целым числом. Ответ: Кинетическая энергия тела через 3 минуты такого движения составляет \(90 \, Дж\). Для записи в тетрадь: Задание 6. Дано: Масса тела \(m = 5 \, кг\) Время \(t = 3 \, минуты\) Найти: Кинетическую энергию \(E_k\) Решение: 1. По графику зависимости скорости тела от времени определяем скорость движения тела. График представляет собой горизонтальную линию, что означает постоянную скорость. Из графика видно, что скорость тела \(v = 6 \, м/с\). 2. Время, указанное в задаче (3 минуты), не влияет на значение скорости, так как скорость постоянна. \(3 \, минуты = 3 \times 60 \, секунд = 180 \, секунд\). Скорость тела через 3 минуты по-прежнему \(v = 6 \, м/с\). 3. Используем формулу для расчета кинетической энергии: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] Подставляем значения: \[E_k = \frac{5 \, кг \times (6 \, м/с)^2}{2}\] \[E_k = \frac{5 \, кг \times 36 \, м^2/с^2}{2}\] \[E_k = \frac{180 \, Дж}{2}\] \[E_k = 90 \, Дж\] 4. Ответ нужно указать в СИ и округлить до целого числа. \(90 \, Дж\) - это целое число и выражено в СИ. Ответ: 90