Пример 1
Нам нужно вычислить значение выражения:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 25,43}{3,140}} \]Сначала выполним умножение в числителе:
\[ 4 \cdot 25,43 = 101,72 \]Теперь подставим это значение обратно в дробь:
\[ \sqrt{\frac{101,72}{3,140}} \]Выполним деление:
\[ \frac{101,72}{3,140} \approx 32,409 \]Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа:
\[ \sqrt{32,409} \approx 5,693 \]Итак, первый пример:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 25,43}{3,140}} = \sqrt{\frac{101,72}{3,140}} \approx \sqrt{32,409} \approx 5,693 \]Пример 2
Нам нужно вычислить значение выражения:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 39,51}{3,140}} \]Сначала выполним умножение в числителе:
\[ 4 \cdot 39,51 = 158,04 \]Теперь подставим это значение обратно в дробь:
\[ \sqrt{\frac{158,04}{3,140}} \]Выполним деление:
\[ \frac{158,04}{3,140} \approx 50,331 \]Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа:
\[ \sqrt{50,331} \approx 7,094 \]Итак, второй пример:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 39,51}{3,140}} = \sqrt{\frac{158,04}{3,140}} \approx \sqrt{50,331} \approx 7,094 \]Пример 3
Нам нужно вычислить значение выражения:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 16,65}{3,140}} \]Сначала выполним умножение в числителе:
\[ 4 \cdot 16,65 = 66,6 \]Теперь подставим это значение обратно в дробь:
\[ \sqrt{\frac{66,6}{3,140}} \]Выполним деление:
\[ \frac{66,6}{3,140} \approx 21,210 \]Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа:
\[ \sqrt{21,210} \approx 4,605 \]Итак, третий пример:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 16,65}{3,140}} = \sqrt{\frac{66,6}{3,140}} \approx \sqrt{21,210} \approx 4,605 \]Пример 4
Нам нужно вычислить значение выражения:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 08,78}{3,140}} \]Сначала выполним умножение в числителе:
\[ 4 \cdot 08,78 = 35,12 \]Теперь подставим это значение обратно в дробь:
\[ \sqrt{\frac{35,12}{3,140}} \]Выполним деление:
\[ \frac{35,12}{3,140} \approx 11,185 \]Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа:
\[ \sqrt{11,185} \approx 3,344 \]Итак, четвертый пример:
\[ \sqrt{\frac{4 \cdot 08,78}{3,140}} = \sqrt{\frac{35,12}{3,140}} \approx \sqrt{11,185} \approx 3,344 \]Надеюсь, это решение будет удобно переписать в тетрадь!