Решение задачи: 5/9 + 8/21

Вот решение задачи с подробным объяснением, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Найдите значение выражения: \[ \frac{5}{9} + \frac{8}{21} \] Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби и укажите числитель этой дроби. Решение: Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 21. Разложим числа на простые множители: \( 9 = 3^2 = 3 \cdot 3 \) \( 21 = 3 \cdot 7 \) НОК(9, 21) = \( 3^2 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63 \). Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 63. Для первой дроби \( \frac{5}{9} \): чтобы знаменатель стал 63, нужно умножить 9 на 7. Значит, и числитель нужно умножить на 7. \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63} \] Для второй дроби \( \frac{8}{21} \): чтобы знаменатель стал 63, нужно умножить 21 на 3. Значит, и числитель нужно умножить на 3. \[ \frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{24}{63} \] Шаг 3: Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями. \[ \frac{35}{63} + \frac{24}{63} = \frac{35 + 24}{63} = \frac{59}{63} \] Шаг 4: Проверим, является ли полученная дробь несократимой. Дробь \( \frac{59}{63} \) является несократимой, так как 59 - это простое число, а 63 не делится на 59. (Простые множители 63: 3, 3, 7. Простые множители 59: 59. Общих множителей нет). Шаг 5: Укажем числитель этой дроби. Числитель полученной несократимой дроби \( \frac{59}{63} \) равен 59. Ответ: \[ 59 \]