Решение задачи: Вычисление и сравнение диаметров колес

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить диаметры двух колес и определить, на сколько процентов увеличится диаметр при замене. Общий диаметр колеса \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = d + 2H \] где \(d\) — диаметр диска в миллиметрах, а \(H\) — высота боковины шины в миллиметрах. 1. Вычислим диаметр заводского колеса (175/70 R12): - Высота боковины \(H_1 = 0,70 \cdot 175 = 122,5\) мм. - Диаметр диска \(d_1 = 12 \cdot 25,4 = 304,8\) мм. - Общий диаметр \(D_1 = 304,8 + 2 \cdot 122,5 = 549,8\) мм. 2. Вычислим диаметр нового колеса (195/60 R13): - Высота боковины \(H_2 = 0,60 \cdot 195 = 117\) мм. - Диаметр диска \(d_2 = 13 \cdot 25,4 = 330,2\) мм. - Общий диаметр \(D_2 = 330,2 + 2 \cdot 117 = 564,2\) мм. 3. Найдем разницу диаметров: \[ \Delta D = D_2 - D_1 = 564,2 - 549,8 = 14,4 \text{ мм} \] 4. Вычислим, на сколько процентов увеличится диаметр (а значит, и пробег за один оборот колеса) относительно заводского: \[ P = \frac{\Delta D}{D_1} \cdot 100\% \] \[ P = \frac{14,4}{549,8} \cdot 100\% \approx 2,619...\% \] 5. Округлим результат до десятых: \[ P \approx 2,6\% \] Ответ: 2,6