Решение задачи: Расчет радиусов колес 185/55 R15

Для решения этой задачи нам нужно найти радиусы двух колес и вычислить разницу между ними. Радиус колеса \( R \) вычисляется как половина его общего диаметра \( D \): \[ R = \frac{D}{2} = \frac{d + 2H}{2} = \frac{d}{2} + H \] где \( d \) — диаметр диска в миллиметрах, \( H \) — высота боковины. Заметим, что в обоих случаях диаметр диска одинаковый — 15 дюймов. Значит, разница радиусов будет зависеть только от разницы высот боковин \( H \), так как \( \frac{d}{2} \) у них общее. 1. Рассчитаем параметры первого колеса 185/55 R15: Ширина \( B_1 = 185 \) мм. Высота боковины \( H_1 \) составляет 55% от ширины: \[ H_1 = \frac{55}{100} \cdot 185 = 0,55 \cdot 185 = 101,75 \text{ мм} \] Диаметр диска \( d = 15 \cdot 25,4 = 381 \text{ мм} \). Радиус первого колеса \( R_1 \): \[ R_1 = \frac{381}{2} + 101,75 = 190,5 + 101,75 = 292,25 \text{ мм} \] 2. Рассчитаем параметры второго колеса 205/50 R15: Ширина \( B_2 = 205 \) мм. Высота боковины \( H_2 \) составляет 50% от ширины: \[ H_2 = \frac{50}{100} \cdot 205 = 0,5 \cdot 205 = 102,5 \text{ мм} \] Радиус второго колеса \( R_2 \): \[ R_2 = \frac{381}{2} + 102,5 = 190,5 + 102,5 = 293 \text{ мм} \] 3. Найдем разницу между радиусами: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 293 - 292,25 = 0,75 \text{ мм} \] Или более простым способом (так как диски одинаковые): \[ \Delta R = H_2 - H_1 = 102,5 - 101,75 = 0,75 \text{ мм} \] Ответ: 0,75.