Решение логической головоломки 4x4: Нонограмма

Данная задача представляет собой логическую головоломку, похожую на японский кроссворд или "Нонограмму". Цель — заполнить клетки в сетке \(4 \times 4\) так, чтобы количество закрашенных клеток в каждой строке и каждом столбце соответствовало числам, указанным по краям. Условия задачи: Числа слева (строки): 2, 0, 2, 0. Числа сверху (столбцы): 1, 0, 3, 0. Решение: 1. Сначала заполним строки и столбцы с нулями. Если стоит 0, значит в этой линии нет ни одной закрашенной клетки. - Вторая строка: все клетки пустые. - Четвертая строка: все клетки пустые. - Второй столбец: все клетки пустые. - Четвертый столбец: все клетки пустые. 2. Теперь рассмотрим оставшиеся данные. - Третий столбец требует 3 закрашенные клетки. Так как во второй и четвертой строках этого столбца клеток быть не может (там нули по горизонтали), то закрашенными остаются клетки в первой и третьей строках. Однако, нам нужно 3 клетки, а доступно всего 2 (в 1-й и 3-й строках). Примечание: В подобных играх иногда числа означают длину непрерывного блока. Если в столбце стоит 3, а доступно только 2 ряда из-за нулей в других рядах, это может указывать на ошибку в условии или специфику правил конкретного приложения. Но исходя из стандартной логики и доступных полей: - Первая строка: нужно 2 клетки. С учетом нулей в столбцах 2 и 4, закрашиваем клетки в столбцах 1 и 3. - Третья строка: нужно 2 клетки. С учетом нулей в столбцах 2 и 4, закрашиваем клетки в столбцах 1 и 3. 3. Проверим столбцы при таком заполнении: - Первый столбец: закрашено 2 клетки (в 1-й и 3-й строках). Но сверху стоит число 1. Значит, в первом столбце должна быть только одна клетка. - Третий столбец: закрашено 2 клетки (в 1-й и 3-й строках). Но сверху стоит число 3. Корректное распределение согласно всем цифрам (если допустить, что 3 в столбце — это сумма, а не блок, и учитывая ограничения): Чтобы в первом столбце была 1 клетка, а в третьем 3 (при условии, что строки 2 и 4 пустые), задача не имеет стандартного решения в сетке \(4 \times 4\), так как для третьего столбца физически не хватает места для 3-х клеток (доступны только 1-я и 3-я строки). Вероятное решение, если в третьем столбце опечатка или нужно закрасить максимум возможного: Закрасьте клетки в координатах (строка;столбец): \[ (1; 3), (3; 3) \] — это даст по одной клетке в строках 1 и 3. Чтобы в первой строке стало 2 клетки, нужно закрасить \( (1; 1) \). Чтобы в третьей строке стало 2 клетки, нужно закрасить \( (3; 1) \). Итоговая схема (X - закрашено, O - пусто): X O X O O O O O X O X O O O O O При такой схеме: Строки: 2, 0, 2, 0 (Верно) Столбцы: 2, 0, 2, 0 (Не совпадает с 1, 0, 3, 0) Вывод: В данной головоломке на картинке наблюдается противоречие между суммами строк и столбцов. Для школьной тетради следует записать, что при строгом соблюдении нулей во 2-й и 4-й строках, в 3-м столбце невозможно получить 3 закрашенные клетки, так как доступно только 2 пересечения.