Решение логической задачи

Решение логической задачи Для решения задачи проанализируем условия и составим таблицу «Объект-объект», где объектами являются имена бегунов и занятые ими места. Всего участников пять: Рустам, Эдуард, Яков, Галина и Карина. Анализ условий: 1. Рустам не был вторым. 2. Эдуард отстал от Рустама на два места. Это значит, что если Рустам занял место \( n \), то Эдуард занял место \( n + 2 \). Возможные пары (Рустам-Эдуард): (1-3), (2-4) или (3-5). Но из условия 1 мы знаем, что Рустам не второй, значит пара (2-4) исключается. Остаются варианты (1-3) или (3-5). 3. Яков не был первым. 4. Галина не была ни первой, ни последней (5-й). 5. Карина финишировала сразу за Яковым. Это значит, что они заняли соседние места (Яков — \( k \), Карина — \( k + 1 \)). Рассмотрим вариант, если Рустам на 1-м месте, а Эдуард на 3-м: - Если Рустам — 1, то Эдуард — 3. - Галина не 1-я и не 5-я, значит она может быть 2-й или 4-й. - Яков и Карина должны идти друг за другом. Если Галина 2-я, то для Якова и Карины остаются 4-е и 5-е места. Проверяем: Яков — 4, Карина — 5. Это не противоречит условию, что Яков не первый. - Если Галина 4-я, то для Якова и Карины нет двух свободных мест подряд (свободны 2 и 5). Этот вариант не подходит. Таким образом, распределение: 1 — Рустам, 2 — Галина, 3 — Эдуард, 4 — Яков, 5 — Карина. Проверим второй вариант (Рустам — 3, Эдуард — 5): - Если Рустам — 3, а Эдуард — 5. - Галина не 1-я и не 5-я, значит она 2-я или 4-я. - Яков и Карина должны идти подряд. Свободны места 1, 2, 4. Подряд идут только 1 и 2. Значит Яков — 1, Карина — 2. Но по условию 3 Яков не может быть первым. Этот вариант не подходит. Итоговая таблица «Объект-объект» (0 — нет, 1 — да):

Имя / Место	1 место	2 место	3 место	4 место	5 место
Рустам	1	0	0	0	0
Галина	0	1	0	0	0
Эдуард	0	0	1	0	0
Яков	0	0	0	1	0
Карина	0	0	0	0	1

Ответ: Победил в соревнованиях Рустам. Распределение бегунов на финише: 1. Рустам 2. Галина 3. Эдуард 4. Яков 5. Карина