Решение задачи: Давление плиты на грунт

Дано: \(V = 4 \, \text{м}^3\) \(S = 8 \, \text{м}^2\) \(\rho = 2800 \, \text{кг/м}^3\) \(g \approx 10 \, \text{Н/кг}\) Найти: \(p - ?\) Решение: Давление \(p\), которое плита оказывает на грунт, определяется по формуле: \[p = \frac{F}{S}\] где \(F\) — сила тяжести, действующая на плиту (вес плиты), \(S\) — площадь её основания. Сила тяжести рассчитывается как: \[F = m \cdot g\] Массу плиты \(m\) найдем через её объем \(V\) и плотность \(\rho\): \[m = \rho \cdot V\] Подставим выражение для массы в формулу силы: \[F = \rho \cdot V \cdot g\] Теперь подставим силу в формулу давления: \[p = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S}\] Выполним расчеты: \[m = 2800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 4 \, \text{м}^3 = 11200 \, \text{кг}\] \[F = 11200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 112000 \, \text{Н}\] \[p = \frac{112000 \, \text{Н}}{8 \, \text{м}^2} = 14000 \, \text{Па}\] Переведем в килопаскали: \(14000 \, \text{Па} = 14 \, \text{кПа}\) Ответ: \(p = 14 \, \text{кПа}\).