Решение задачи: Определение массы груза по КПД крана

Дано: \(\eta = 75\% = 0,75\) \(t = 24 \text{ с}\) \(h = 16 \text{ м}\) \(U = 350 \text{ В}\) \(I = 4 \text{ А}\) \(g = 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(m - ?\) Решение: 1. Затраченная работа \(A_{затр}\) — это работа электрического тока, которую совершает двигатель крана за время \(t\): \[A_{затр} = U \cdot I \cdot t\] 2. Полезная работа \(A_{пол}\) заключается в подъеме груза массой \(m\) на высоту \(h\): \[A_{пол} = m \cdot g \cdot h\] 3. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной: \[\eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{U \cdot I \cdot t}\] 4. Из этой формулы выразим массу груза \(m\): \[m = \frac{\eta \cdot U \cdot I \cdot t}{g \cdot h}\] 5. Подставим числовые значения в формулу: \[m = \frac{0,75 \cdot 350 \cdot 4 \cdot 24}{10 \cdot 16}\] 6. Проведем вычисления: \[m = \frac{25200}{160} = 157,5 \text{ кг}\] Ответ: 157,5 кг.