Решение задач по физике: Закон Снеллиуса и Энергия фотона

Ниже представлены решения задач со второго листа, оформленные для записи в школьную тетрадь. Часть Б. Задачи с кратким ответом Задача 6 Дано: \(n_1 = 1,33\) (вода) \(n_2 = 1\) (воздух) \(\alpha = 45^\circ\) Найти: \(\beta\) — ? Решение: Используем закон Снеллиуса: \[n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)\] Выразим синус угла преломления: \[\sin(\beta) = \frac{n_1 \cdot \sin(\alpha)}{n_2}\] Подставим значения: \[\sin(\beta) = \frac{1,33 \cdot \sin(45^\circ)}{1} \approx 1,33 \cdot 0,707 \approx 0,94\] Находим угол: \[\beta = \arcsin(0,94) \approx 70^\circ\] Ответ: \(70^\circ\). Задача 7 Дано: \(E = 3 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\) \(h = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\) \(c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\) Найти: \(\lambda\) — ? Решение: Формула энергии фотона: \[E = \frac{h \cdot c}{\lambda}\] Отсюда длина волны: \[\lambda = \frac{h \cdot c}{E}\] Подставим значения: \[\lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-19}} = 6,63 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 663 \, \text{нм}\] Ответ: \(663 \, \text{нм}\). Задача 8 Дано: \(v = 0,9c\) \(m_0 = 10 \, \text{т}\) Найти: \(m\) — ? Решение: Согласно релятивистскому закону изменения массы: \[m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\] Подставим данные: \[m = \frac{10}{\sqrt{1 - \frac{(0,9c)^2}{c^2}}} = \frac{10}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{10}{\sqrt{0,19}} \approx \frac{10}{0,436} \approx 22,9 \, \text{т}\] Ответ: \(\approx 22,9 \, \text{т}\). Часть В. Задача с развернутым ответом Задача 9 Дано: \(v_1 = 0,7c\) \(v_2 = 0,5c\) Найти: \(v_{отн}\) — ? Решение: Корабли движутся в одном направлении. По релятивистскому закону сложения скоростей, скорость второго корабля относительно первого вычисляется по формуле: \[v_{отн} = \frac{v_1 - v_2}{1 - \frac{v_1 \cdot v_2}{c^2}}\] Подставим значения: \[v_{отн} = \frac{0,7c - 0,5c}{1 - \frac{0,7c \cdot 0,5c}{c^2}} = \frac{0,2c}{1 - 0,35} = \frac{0,2c}{0,65} \approx 0,31c\] Ответ: \(0,31c\).