Решение задач с дробями: 3/8 : 3/4 * 2/3 и 10/7 * 3/4 : 5/14

Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\) Решение: Сначала выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь, а затем умножение. \[ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} \] Сократим дроби: \[ \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Ответ: \(\frac{1}{3}\) б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\) Решение: Выполним умножение, а затем деление (заменив его умножением на обратную дробь). \[ \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} \] Запишем под общую черту и сократим: \[ \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{12}{4} = 3 \] Ответ: \(3\) в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\) Решение: Последовательно заменим деление умножением на обратные дроби. \[ \frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} \] Запишем под общую черту и сократим: \[ \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 6 \] Ответ: \(6\)