Решение: Определение коэффициента трансформации гидротрансформатора (ГТР)

Задача: Определение коэффициента трансформации гидротрансформатора (ГТР). Дано: Момент насосного колеса \( M_н = 800 \) Нм. Частота вращения турбинного колеса \( n_т = 200 \) об/мин. Частота вращения насосного колеса \( n_н = 1000 \) об/мин. КПД ГТР \( \eta = 0,73 \) (или 73%). Передаточное отношение \( i = 5 \) (согласно тексту задачи, хотя обычно \( i = n_т / n_н \), здесь дано конкретное значение). Найти: Коэффициент трансформации \( K \). Решение: Коэффициент полезного действия (КПД) гидротрансформатора определяется как отношение полезной мощности на турбинном колесе к затраченной мощности на насосном колесе: \[ \eta = \frac{P_т}{P_н} \] Мощность вращательного движения выражается через крутящий момент и частоту вращения: \[ P = \frac{M \cdot n}{9550} \] Тогда формула КПД принимает вид: \[ \eta = \frac{M_т \cdot n_т}{M_н \cdot n_н} \] Коэффициент трансформации \( K \) — это отношение момента на турбинном колесе к моменту на насосном колесе: \[ K = \frac{M_т}{M_н} \] Из формулы КПД выразим отношение моментов: \[ \frac{M_т}{M_н} = \eta \cdot \frac{n_н}{n_т} \] Следовательно: \[ K = \eta \cdot \frac{n_н}{n_т} \] Подставим числовые значения из условия: \[ K = 0,73 \cdot \frac{1000}{200} \] \[ K = 0,73 \cdot 5 \] \[ K = 3,65 \] Примечание: В условии задачи указано "передат. отн. 5". Это как раз результат деления \( 1000 / 200 = 5 \). Ответ: 3,65.