Решение: Самостоятельная работа «Окружность» Вариант 4

Самостоятельная работа «Окружность» ВАРИАНТ 4. Задача 1. Пусть \( r \) — радиус окружности, а \( d \) — её диаметр. Известно, что \( d = 2r \). По условию задачи радиус на 60 см меньше диаметра: \[ d - r = 60 \] Подставим выражение для диаметра: \[ 2r - r = 60 \] \[ r = 60 \] Ответ: радиус окружности равен 60 см. Задача 2. Дано: \( r = 8 \) см. Найти: \( d \). Решение: \[ d = 2 \cdot r \] \[ d = 2 \cdot 8 = 16 \] Ответ: диаметр окружности равен 16 см. Задача 3. Установите соответствие по рисунку: А) AH — 1) хорда окружности (отрезок, соединяющий две точки окружности). Б) CK — 4) диаметр окружности (хорда, проходящая через центр O). В) ND — 1) хорда окружности (отрезок, соединяющий две точки окружности). Г) OT — 3) радиус окружности (отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности). Примечание: Точка O является центром окружности (вариант 2). Задача 4. Дано: \( R_1 = 65 \) см, \( R_2 = 34 \) см. Сумма радиусов: \( R_1 + R_2 = 65 + 34 = 99 \) см. Разность радиусов: \( R_1 - R_2 = 65 - 34 = 31 \) см. А) AB = 19 см. Так как \( AB < R_1 - R_2 \) (\( 19 < 31 \)), одна окружность лежит внутри другой, они не пересекаются. Соответствие: А — 2. Б) AB = 102 см. Так как \( AB > R_1 + R_2 \) (\( 102 > 99 \)), окружности находятся друг вне друга и не пересекаются. Соответствие: Б — 2. В) AB = 80 см. Так как \( R_1 - R_2 < AB < R_1 + R_2 \) (\( 31 < 80 < 99 \)), окружности пересекаются в двух точках. Соответствие: В — 3.