Решение задачи: Уравнения гидромуфты

Для решения этой задачи необходимо вспомнить основные физические принципы работы гидромуфты и формулы, описывающие её характеристики. Вопрос: Выберите уравнение, которое является неверным для гидромуфты. Анализ вариантов: 1. \( M_т = M_н \). Это верное утверждение. В гидромуфте отсутствует реактор (неподвижное колесо), поэтому крутящий момент на турбинном колесе \( M_т \) всегда равен моменту на насосном колесе \( M_н \) (если пренебречь потерями на трение в подшипниках и вентиляцию). 2. \( n_т = \frac{M_т \cdot n_н}{M_н} \). Если подставить сюда условие \( M_т = M_н \), то формула превращается в \( n_т = n_н \). В реальных условиях работы гидромуфты всегда существует скольжение, и \( n_т \) не равно \( n_н \). Однако, с точки зрения математического соотношения моментов и мощностей, эта формула часто приводится как теоретическая база, но она избыточна. 3. \( i = \frac{n_н}{n_т} \). Это уравнение является неверным (ошибочным) для определения передаточного отношения гидропередачи. В гидродинамике передаточное отношение \( i \) принято определять как отношение частоты вращения ведомого вала к частоте вращения ведущего вала: \[ i = \frac{n_т}{n_н} \] В данном же варианте числитель и знаменатель поменяны местами. 4. \( \eta = \frac{n_т}{n_н} \). Это верное утверждение. Так как моменты равны, КПД гидромуфты \( \eta \) определяется только отношением частот вращения: \[ \eta = \frac{P_т}{P_н} = \frac{M_т \cdot \omega_т}{M_н \cdot \omega_н} = \frac{n_т}{n_н} \] Запись в тетрадь: Для гидромуфты характерно равенство моментов на входном и выходном валах: \[ M_н = M_т \] Передаточное отношение \( i \) и коэффициент полезного действия \( \eta \) определяются как: \[ i = \eta = \frac{n_т}{n_н} \] Следовательно, формула \( i = \frac{n_н}{n_т} \) является неверной, так как она описывает величину, обратную передаточному отношению. Ответ: \( i = \frac{n_н}{n_т} \) (Третий вариант).