Решение задач по физике. Вариант 3

Вариант 3 Задача 1 Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса): \[ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta \] где \( \alpha \) — угол падения, \( \beta \) — угол преломления. По условию \( n_1 > n_2 \). Чтобы равенство сохранялось, должно выполняться условие \( \sin \beta > \sin \alpha \), следовательно, \( \beta > \alpha \). Ответ: г) больше угла падения. Задача 2 Дано: \( \Delta l = 2 \text{ мкм} = 2000 \text{ нм} \) \( \lambda = 400 \text{ нм} \) Решение: Условие максимума (усиления) волн: \( \Delta l = k \lambda \), где \( k \) — целое число. Проверим это условие: \[ k = \frac{\Delta l}{\lambda} = \frac{2000}{400} = 5 \] Так как \( k = 5 \) — целое число, то в данной точке наблюдается интерференционный максимум. Ответ: произойдет усиление световых волн. Задача 3 Дано: \( N = 250 \) \( l = 1,00 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м} \) \( k = 5 \) \( \phi = 30,0^\circ \) Найти: \( \lambda \) Решение: Период дифракционной решетки \( d \) равен: \[ d = \frac{l}{N} = \frac{10^{-3}}{250} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м} \] Формула дифракционной решетки: \[ d \sin \phi = k \lambda \] Отсюда длина волны: \[ \lambda = \frac{d \sin \phi}{k} = \frac{4 \cdot 10^{-6} \cdot \sin 30^\circ}{5} = \frac{4 \cdot 10^{-6} \cdot 0,5}{5} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 400 \text{ нм} \] Ответ: \( \lambda = 400 \text{ нм} \). Задача 4 Дано: \( h = 1,00 \text{ м} \) \( n = 1,33 \) Найти: \( H \) (истинная глубина) Решение: При малых углах наблюдения связь между кажущейся глубиной \( h \) и истинной глубиной \( H \) выражается формулой: \[ n = \frac{H}{h} \] Следовательно: \[ H = n \cdot h = 1,33 \cdot 1,00 = 1,33 \text{ м} \] Ответ: \( H = 1,33 \text{ м} \). Задача 5 Дано: \( \Gamma = 2 \) \( l = 8 \text{ см} \) Найти: \( F \) Решение: 1) В первом случае изображение действительное и увеличенное: \[ \Gamma = \frac{f_1}{d_1} = 2 \Rightarrow f_1 = 2d_1 \] По формуле линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{2d_1} = \frac{3}{2d_1} \Rightarrow d_1 = 1,5F \] 2) Во втором случае изображение мнимое и такой же высоты (\( \Gamma = 2 \)): \[ \Gamma = \frac{f_2}{d_2} = 2 \Rightarrow f_2 = 2d_2 \] По формуле линзы для мнимого изображения: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d_2} - \frac{1}{2d_2} = \frac{1}{2d_2} \Rightarrow d_2 = 0,5F \] 3) По условию линзу передвинули на \( l \), значит расстояние от предмета до линзы изменилось на \( l \): \[ d_1 - d_2 = l \] \[ 1,5F - 0,5F = 8 \text{ см} \] \[ F = 8 \text{ см} \] Ответ: \( F = 8 \text{ см} \).