Решение задачи: Дострой куб

Задача: Дострой куб Условие: Дана фигура из розовых кубиков. Нужно добавить к ней недостающие части так, чтобы получился цельный куб без пустот. Решение: 1. Определим размер итогового куба. По рисунку видно, что основание розовой фигуры имеет размер \(3 \times 3\) кубика, а максимальная высота также составляет 3 кубика. Следовательно, нам нужно собрать куб размером \(3 \times 3 \times 3\). 2. Вычислим общее количество кубиков в полном кубе: \[V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ кубиков}\] 3. Посчитаем количество розовых кубиков, которые уже есть на рисунке: - Нижний слой: 8 кубиков (не хватает 1 в центре). - Средний слой: 4 кубика (угловая Г-образная форма). - Верхний слой: 1 кубик (в углу). Итого розовых кубиков: \(8 + 4 + 1 = 13\). 4. Вычислим, сколько кубиков нужно добавить: \[27 - 13 = 14 \text{ кубиков}\] 5. Проанализируем предложенные детали: - Большая фиолетовая деталь состоит из 6 кубиков. Она заполнит пустые места в среднем и верхнем слоях. - Синяя деталь (Г-образная) состоит из 4 кубиков. - Оранжевая деталь (столбик) состоит из 3 кубиков. - Маленькая белая деталь (в центре снизу) — это 1 кубик, который заполнит пустоту в самом нижнем слое. Сумма кубиков всех деталей: \(6 + 4 + 3 + 1 = 14\). Ответ: Для того чтобы достроить куб, необходимо использовать все предложенные детали (фиолетовую, синюю, оранжевую и белую), расположив их в пустых зонах так, чтобы заполнить пространство \(3 \times 3 \times 3\). В первую очередь нужно поставить белый кубик в центр нижнего слоя.