Решение задачи: Расчет времени нагрева воды в чайнике

Дано: \( m = 1,05 \text{ кг} \) \( t_1 = 34 \text{ }^\circ\text{C} \) \( t_2 = 100 \text{ }^\circ\text{C} \) (температура кипения воды) \( U = 220 \text{ В} \) \( I = 10 \text{ А} \) \( \eta = 73,5\% = 0,735 \) \( c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \) Найти: \( \tau \) (в минутах) — ? Решение: 1. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения: \[ Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) \] \[ Q = 4200 \cdot 1,05 \cdot (100 - 34) = 4200 \cdot 1,05 \cdot 66 = 291060 \text{ Дж} \] 2. Работа электрического тока в чайнике: \[ A = U \cdot I \cdot \tau \] где \( \tau \) — время в секундах. 3. Коэффициент полезного действия (КПД) связывает полезную теплоту и затраченную работу: \[ \eta = \frac{Q}{A} \implies \eta = \frac{Q}{U \cdot I \cdot \tau} \] 4. Выразим время \( \tau \) из формулы: \[ \tau = \frac{Q}{\eta \cdot U \cdot I} \] 5. Подставим значения: \[ \tau = \frac{291060}{0,735 \cdot 220 \cdot 10} \] \[ \tau = \frac{291060}{0,735 \cdot 2200} = \frac{291060}{1617} \approx 180 \text{ с} \] 6. Переведем время из секунд в минуты: \[ \tau_{\text{мин}} = \frac{180}{60} = 3 \text{ мин} \] Ответ: 3 минуты.