Решение задачи: Расчет массы нагреваемой воды

Дано: \( P = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт} \) \( \Delta T = 21 \text{ }^\circ\text{C} \) \( t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с} \) \( \eta = 75\% = 0,75 \) \( c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \) (удельная теплоемкость воды) Найти: \( m \) — ? Решение: 1. Затраченная энергия (работа электрического тока) за время \( t \): \[ A = P \cdot t \] \[ A = 2000 \cdot 120 = 240000 \text{ Дж} \] 2. Полезная энергия, пошедшая на нагрев воды, составляет часть от затраченной согласно КПД: \[ Q = \eta \cdot A \] \[ Q = 0,75 \cdot 240000 = 180000 \text{ Дж} \] 3. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды массой \( m \): \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \] 4. Из этой формулы выразим массу воды \( m \): \[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \] 5. Подставим значения и произведем расчет: \[ m = \frac{180000}{4200 \cdot 21} \] \[ m = \frac{180000}{88200} \approx 2,04 \text{ кг} \] 6. Округлим результат до целых согласно условию задачи: \[ m \approx 2 \text{ кг} \] Ответ: \( m = 2 \text{ кг} \).