Решение задачи: определение времени плавления льда электроплиткой

Дано: \( \eta = 75\% = 0,75 \) \( V = 2 \text{ дм}^3 = 0,002 \text{ м}^3 \) \( U = 200 \text{ В} \) \( I = 4 \text{ А} \) \( \rho = 900 \text{ кг/м}^3 \) \( \lambda = 340 \text{ кДж/кг} = 340000 \text{ Дж/кг} \) Найти: \( t \) (в мин) — ? Решение: 1. Найдем массу льда через его объем и плотность: \[ m = \rho \cdot V \] \[ m = 900 \cdot 0,002 = 1,8 \text{ кг} \] 2. Полезное количество теплоты \( Q_{\text{пол}} \), необходимое для плавления льда, взятого при температуре плавления: \[ Q_{\text{пол}} = \lambda \cdot m \] \[ Q_{\text{пол}} = 340000 \cdot 1,8 = 612000 \text{ Дж} \] 3. Затраченная электрическая энергия \( A_{\text{затр}} \), выделяемая плиткой за время \( t \): \[ A_{\text{затр}} = U \cdot I \cdot t \] 4. Используя формулу КПД \( \eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} \), выразим время \( t \): \[ \eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{U \cdot I \cdot t} \implies t = \frac{Q_{\text{пол}}}{\eta \cdot U \cdot I} \] 5. Подставим числовые значения для расчета времени в секундах: \[ t = \frac{612000}{0,75 \cdot 200 \cdot 4} \] \[ t = \frac{612000}{600} = 1020 \text{ с} \] 6. Переведем время из секунд в минуты: \[ t_{\text{мин}} = \frac{1020}{60} = 17 \text{ мин} \] Ответ: \( t = 17 \text{ мин} \).