Решение задачи: определение КПД троллейбуса

Дано: \( v = 27 \text{ км/ч} = \frac{27}{3,6} \text{ м/с} = 7,5 \text{ м/с} \) \( I = 60 \text{ А} \) \( U = 400 \text{ В} \) \( m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \) \( \mu = 0,03 \) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: \( \eta \) — ? Решение: 1. При равномерном и прямолинейном движении сила тяги двигателя \( F \) равна силе трения \( F_{\text{тр}} \): \[ F = F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \] \[ F = 0,03 \cdot 5000 \cdot 10 = 1500 \text{ Н} \] 2. Полезная мощность троллейбуса \( P_{\text{пол}} \) вычисляется как произведение силы тяги на скорость: \[ P_{\text{пол}} = F \cdot v \] \[ P_{\text{пол}} = 1500 \cdot 7,5 = 11250 \text{ Вт} \] 3. Полная (затраченная) электрическая мощность \( P_{\text{затр}} \), потребляемая двигателем из сети: \[ P_{\text{затр}} = U \cdot I \] \[ P_{\text{затр}} = 400 \cdot 60 = 24000 \text{ Вт} \] 4. Коэффициент полезного действия (КПД) равен отношению полезной мощности к затраченной: \[ \eta = \frac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{затр}}} \cdot 100\% \] \[ \eta = \frac{11250}{24000} \cdot 100\% \] 5. Произведем расчет: \[ \eta = 0,46875 \cdot 100\% = 46,875\% \] 6. Округлим результат до целых согласно условию задачи: \[ \eta \approx 47\% \] Ответ: \( \eta = 47\% \).