Решение задачи: определение массы груза по КПД крана

Дано: \( \eta = 75\% = 0,75 \) \( t = 24 \text{ с} \) \( h = 16 \text{ м} \) \( U = 350 \text{ В} \) \( I = 4 \text{ А} \) \( g = 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( m \) — ? Решение: 1. Вычислим полную (затраченную) работу электрического тока, которую совершает двигатель крана за время \( t \): \[ A_{\text{затр}} = U \cdot I \cdot t \] \[ A_{\text{затр}} = 350 \cdot 4 \cdot 24 = 33600 \text{ Дж} \] 2. Полезная работа \( A_{\text{пол}} \) по подъему груза составляет часть от затраченной энергии согласно КПД: \[ A_{\text{пол}} = \eta \cdot A_{\text{затр}} \] \[ A_{\text{пол}} = 0,75 \cdot 33600 = 25200 \text{ Дж} \] 3. При равномерном подъеме полезная работа равна потенциальной энергии поднятого груза: \[ A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h \] 4. Из этой формулы выразим массу груза \( m \): \[ m = \frac{A_{\text{пол}}}{g \cdot h} \] 5. Подставим числовые значения и произведем расчет: \[ m = \frac{25200}{10 \cdot 16} \] \[ m = \frac{25200}{160} = 157,5 \text{ кг} \] Результат уже получился с точностью до десятых. Ответ: \( m = 157,5 \text{ кг} \).