Решение задачи: Вероятность выбора круассана с шоколадом

Задание 4. Решение: 1. Сначала найдем количество круассанов с шоколадной начинкой. Для этого из общего количества вычтем круассаны с другими начинками: \[ 25 - (8 + 9) = 25 - 17 = 8 \] Таким образом, в вазе 8 круассанов с шоколадом. 2. Вероятность того, что круассан с определенной начинкой окажется на каком-то конкретном месте в очереди (первым, пятым или последним), одинакова и равна отношению количества таких круассанов к их общему числу. 3. Вычислим вероятность по классической формуле вероятности \( P = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов (8 шоколадных круассанов), а \( n \) — общее число исходов (25 круассанов): \[ P = \frac{8}{25} \] 4. Переведем дробь в десятичный вид: \[ \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32 \] Ответ: 0,32. Задание 5. Решение: Пусть событие \( A \) — вода закончится в первом кулере, событие \( B \) — вода закончится во втором кулере. По условию: \( P(A) = 0,25 \) \( P(B) = 0,25 \) \( P(A \cap B) = 0,15 \) (вероятность того, что вода закончится в обоих сразу). 1. Найдем вероятность того, что вода закончится хотя бы в одном из кулеров (событие \( A \cup B \)) по формуле сложения вероятностей: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35 \] 2. Событие «вода останется в обоих кулерах» является противоположным событию «вода закончится хотя бы в одном из них». Вероятность противоположного события находится как: \[ P = 1 - P(A \cup B) \] \[ P = 1 - 0,35 = 0,65 \] Ответ: 0,65.