Решение: (a+3)^2 - 2a(3-4a) при a=-1/3

Задание 1 Найдите значение выражения \( (a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) \), при \( a = -\frac{1}{3} \). Решение: 1. Сначала упростим исходное выражение, используя формулу квадрата суммы \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) и распределительный закон умножения: \[ (a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = a^2 + 6a + 9 - (6a - 8a^2) \] 2. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: \[ a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 \] 3. Приведем подобные слагаемые: \[ (a^2 + 8a^2) + (6a - 6a) + 9 = 9a^2 + 9 \] 4. Подставим значение \( a = -\frac{1}{3} \) в упрощенное выражение: \[ 9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 \] 5. Выполним вычисления: \[ 1 + 9 = 10 \] Ответ: 10