Решение задачи: (p-10)^2 + 5p(4-3p) при p = -0.5

Задание 10 Найдите значение выражения \( (p - 10)^2 + 5p(4 - 3p) \), при \( p = -0,5 \). Решение: 1. Сначала упростим исходное выражение. Для этого раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон умножения: \[ (p - 10)^2 + 5p(4 - 3p) = p^2 - 20p + 100 + 20p - 15p^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые: \[ (p^2 - 15p^2) + (-20p + 20p) + 100 = -14p^2 + 100 \] 3. Подставим значение \( p = -0,5 \) в упрощенное выражение: \[ -14 \cdot (-0,5)^2 + 100 \] 4. Выполним вычисления: \[ (-0,5)^2 = 0,25 \] \[ -14 \cdot 0,25 = -3,5 \] \[ -3,5 + 100 = 96,5 \] Ответ: 96,5