Решение задачи: (d-12)^2 + 8d(3-2d) при d = -0.8

Задание 11 Найдите значение выражения \( (d - 12)^2 + 8d(3 - 2d) \), при \( d = -0,8 \). Решение: 1. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Для первой части используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), а для второй — распределительное свойство умножения: \[ (d - 12)^2 + 8d(3 - 2d) = d^2 - 24d + 144 + 24d - 16d^2 \] 2. Приведем подобные слагаемые. Заметим, что \( -24d \) и \( 24d \) взаимно уничтожаются: \[ (d^2 - 16d^2) + (-24d + 24d) + 144 = -15d^2 + 144 \] 3. Теперь подставим значение \( d = -0,8 \) в полученное упрощенное выражение: \[ -15 \cdot (-0,8)^2 + 144 \] 4. Выполним действия по порядку: \[ (-0,8)^2 = 0,64 \] \[ -15 \cdot 0,64 = -9,6 \] \[ -9,6 + 144 = 134,4 \] Ответ: 134,4