Решение задачи методом сечений для бруса

Для решения этой задачи воспользуемся методом сечений. Будем рассматривать брус по участкам, двигаясь снизу вверх (от свободного конца к заделке). Правило знаков для продольных сил \(N\): 1. Если внешняя сила растягивает участок (направлена от сечения) — ставим знак плюс (+). 2. Если внешняя сила сжимает участок (направлена к сечению) — ставим знак минус (-). Разделим брус на три участка согласно точкам приложения сил: 1. Нижний участок (длиной \(l\)): Отсекаем нижнюю часть. На нее действует только сила \(2F\), направленная вниз (от сечения). Она растягивает брус. \[N_1 = +2F\] 2. Средний участок (длиной \(2l\)): Отсекаем брус выше точки приложения силы \(F\). Теперь на отсеченную нижнюю часть действуют две силы: \(2F\) (вниз) и \(F\) (вниз). Обе силы направлены от сечения и вызывают растяжение. \[N_2 = 2F + F = +3F\] 3. Верхний участок (длиной \(l\)): Отсекаем брус под самой заделкой. На нижнюю часть теперь действуют три силы: \(2F\) (вниз), \(F\) (вниз) и \(4F\) (вверх). Силы \(2F\) и \(F\) растягивают участок, а сила \(4F\) направлена к сечению, то есть сжимает его. \[N_3 = 2F + F - 4F = 3F - 4F = -F\] Итоговые значения для эпюры: - Нижний участок: \(+2F\) - Средний участок: \(+3F\) - Верхний участок: \(-F\) Теперь сравним полученные результаты с предложенными вариантами: - Вариант 1: Верхний участок \(-F\), средний \(+3F\), нижний \(+2F\). Это полностью совпадает с нашими расчетами. - Вариант 2: Верхний участок \(-4F\), нижние участки объединены в \(+3F\). Неверно. - Вариант 3: Верхний участок \(-4F\), средний \(+3F\), нижний \(+2F\). Неверно. Ответ: Правильный вид эпюры продольных сил изображен под номером 1).