Решение задач по физике: примеры оформления для тетради

Ниже представлены решения задач с изображения, оформленные для записи в школьную тетрадь. Задача 6 (Тип 14 № 412264) Дано: Начальная масса изотопа А: \( m_0 = 640 \) мг Период полураспада: \( T = 9 \) мин Общее время: \( t = 45 \) мин Найти: массу образовавшегося изотопа Б (\( m_Б \)) Решение: 1) Найдем количество периодов распада: \[ n = \frac{t}{T} = \frac{45}{9} = 5 \] 2) Найдем массу оставшегося изотопа А через 45 минут: \[ m_А = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n = 640 \cdot (\frac{1}{2})^5 = 640 \cdot \frac{1}{32} = 20 \text{ мг} \] 3) Так как преобразование происходит без потери массы, масса изотопа Б равна разности начальной и конечной массы изотопа А: \[ m_Б = m_0 - m_А = 640 - 20 = 620 \text{ мг} \] Ответ: 620. Задача 7 (Тип 14 № 412337) Дано: Начальная температура: \( a_0 = -6^{\circ}C \) Изменение температуры в минуту: \( d = -9^{\circ}C \) Время: \( n = 6 \) мин Найти: температуру через 6 минут (\( a_6 \)) Решение: Температура через \( n \) минут вычисляется по формуле: \[ a_n = a_0 + d \cdot n \] Подставим значения: \[ a_6 = -6 + (-9) \cdot 6 \] \[ a_6 = -6 - 54 = -60^{\circ}C \] Ответ: -60. Задача 8 (Тип 14 № 412195) Дано: Начальная масса: \( b_1 = 13 \) мг Период увеличения: \( T = 30 \) мин Увеличение в \( q = 3 \) раза Общее время: \( t = 90 \) мин Найти: массу через 90 минут Решение: 1) Найдем количество этапов увеличения массы: \[ n = \frac{t}{T} = \frac{90}{30} = 3 \] 2) Масса колонии представляет собой геометрическую прогрессию. Через 90 минут (после 3-х этапов) масса будет равна: \[ m = b_1 \cdot q^n \] \[ m = 13 \cdot 3^3 \] \[ m = 13 \cdot 27 = 351 \text{ мг} \] Ответ: 351.