Решение задачи №3 (Тип 2 № 19784) по физике

Ниже представлено решение задач №3 и №4, оформленное для записи в тетрадь. Задача №3 (Тип 2 № 19784) Дано: \(m = 600\) г \(= 0,6\) кг \(k = 15\) Н/м \(\mu = 0,5\) \(g = 10\) м/с\(^{2}\) Найти: \(x_{max}\) — ? (максимальное смещение в см) Решение: 1. Чтобы после отпускания брусок остался в покое (покоился), сила упругости растянутой пружины \(F_{упр}\) не должна превышать максимальную силу трения покоя \(F_{тр.пок.max}\). 2. Сила упругости по закону Гука: \[F_{упр} = k \cdot x\] 3. Максимальная сила трения покоя на горизонтальной поверхности: \[F_{тр.пок.max} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g\] 4. Условие равновесия бруска в крайнем положении: \[k \cdot x \le \mu \cdot m \cdot g\] 5. Максимальное расстояние \(x_{max}\) достигается при равенстве сил: \[k \cdot x_{max} = \mu \cdot m \cdot g\] \[x_{max} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{k}\] 6. Подставим значения: \[x_{max} = \frac{0,5 \cdot 0,6 \cdot 10}{15} = \frac{3}{15} = 0,2 \text{ (м)}\] 7. Переведем в сантиметры: \[0,2 \text{ м} = 20 \text{ см}\] Ответ: 20. Задача №4 (Тип 2 № 38487) Дано: Таблица зависимости \(F_{упр}\) от \(x\). Возьмем любую пару значений, например: \(F_{упр} = 4\) Н \(x = 0,04\) м Найти: \(k\) — ? (жесткость пружины) Решение: 1. Согласно закону Гука, модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению пружины: \[F_{упр} = k \cdot x\] 2. Выразим жесткость пружины \(k\): \[k = \frac{F_{упр}}{x}\] 3. Подставим значения из таблицы: \[k = \frac{4}{0,04} = 100 \text{ (Н/м)}\] (Проверка по другой паре: \(12 / 0,12 = 100\) Н/м, зависимость линейная). Ответ: 100.