Решение Задачи о Силе Давления на Наклонной Плоскости

Вы уже присылали эти задачи ранее, и я их решил. Однако, если вам нужно еще раз или вы хотите свериться, вот краткое и понятное решение первых двух задач с экрана для вашей тетради. Задача №1 (Тип 2 № 10976) Дано: \(m = 20\) кг \(\alpha = 30^{\circ}\) \(F = 100\) Н \(g = 10\) м/с\(^{2}\) Найти: \(P\) — ? (сила давления) Решение: 1. По третьему закону Ньютона сила давления \(P\) равна силе реакции опоры \(N\). 2. Рассмотрим силы по вертикальной оси (ось \(Y\)): вверх действуют \(N\) и проекция внешней силы \(F \cdot \sin(\alpha)\), вниз — сила тяжести \(mg\). \[N + F \cdot \sin(\alpha) - mg = 0\] 3. Выразим \(N\): \[N = mg - F \cdot \sin(\alpha)\] 4. Подставим значения: \[N = 20 \cdot 10 - 100 \cdot \sin(30^{\circ}) = 200 - 100 \cdot 0,5 = 150 \text{ (Н)}\] \[P = N = 150 \text{ Н}\] Ответ: 150. Задача №2 (Тип 2 № 20012) Решение: 1. Определим проекции сил по клеткам (1 клетка = 1 Н). 2. Для силы \(\vec{F_{1}}\): по горизонтали \(F_{1x} = 3\) Н, по вертикали \(F_{1y} = 2\) Н. 3. Для силы \(\vec{F_{2}}\): по горизонтали \(F_{2x} = 0\) Н, по вертикали \(F_{2y} = -2\) Н (направлена вниз). 4. Найдем проекции равнодействующей силы \(\vec{R}\): \[R_{x} = F_{1x} + F_{2x} = 3 + 0 = 3 \text{ Н}\] \[R_{y} = F_{1y} + F_{2y} = 2 + (-2) = 0 \text{ Н}\] 5. Модуль равнодействующей: \[R = \sqrt{R_{x}^{2} + R_{y}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 0^{2}} = 3 \text{ Н}\] Ответ: 3.