Решение задачи по статистике: Вычисление среднего и медианы

Решение задачи по статистике. Дан вариационный ряд выборки объема \( n = 8 \): \[ -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16 \] 1. Нахождение выборочного среднего \( \bar{x} \). Выборочное среднее вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество: \[ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \] \[ \bar{x} = \frac{-2 + 0 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 16}{8} \] \[ \bar{x} = \frac{48}{8} = 6 \] 2. Нахождение выборочной медианы \( d \). Так как объем выборки \( n = 8 \) — четное число, медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов ряда (4-го и 5-го членов): \[ d = \frac{x_4 + x_5}{2} \] В нашем ряду это числа 4 и 6: \[ d = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] Ответ: Выборочная медиана \( d = 5 \), выборочное среднее \( \bar{x} = 6 \). Соответствующий вариант в списке ответов: \( d = 5, \bar{x} = 6 \) (третий вариант сверху).