Решение задачи: При каких 'a' выражение 4a+11 < 0?

Решение задачи: Задание 1: При каких значениях \(a\) выражение \(4a + 11\) принимает отрицательное значение? Чтобы выражение \(4a + 11\) принимало отрицательное значение, оно должно быть меньше нуля. Запишем это в виде неравенства: Шаг 1: Составим неравенство. \[4a + 11 < 0\] Шаг 2: Перенесем число 11 в правую часть неравенства. При переносе слагаемого через знак неравенства, его знак меняется на противоположный. \[4a < -11\] Шаг 3: Разделим обе части неравенства на коэффициент при \(a\), то есть на 4. Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется. \[a < -\frac{11}{4}\] Таким образом, выражение \(4a + 11\) принимает отрицательное значение при \(a < -\frac{11}{4}\). Среди предложенных вариантов ответов, правильным является тот, который соответствует полученному неравенству. Варианты ответов: 1. \(a > -\frac{11}{4}\) 2. \(a < -\frac{11}{4}\) 3. \(a < \frac{11}{4}\) 4. \(a > \frac{11}{4}\) Наше решение показывает, что правильный вариант — это \(a < -\frac{11}{4}\). Ответ: \(a < -\frac{11}{4}\).