Решение задачи: При каких a выражение 4a + 11 < 0?

Решение задачи: Задание 1: При каких значениях \(a\) выражение \(4a + 11\) принимает отрицательное значение? Чтобы выражение \(4a + 11\) принимало отрицательное значение, оно должно быть меньше нуля. Запишем это в виде неравенства: Шаг 1: Составим неравенство. Мы хотим найти такие значения \(a\), при которых выражение \(4a + 11\) будет отрицательным. Это означает, что \(4a + 11\) должно быть меньше нуля. \[4a + 11 < 0\] Шаг 2: Перенесем число 11 из левой части неравенства в правую часть. Когда мы переносим слагаемое из одной части неравенства в другую, его знак меняется на противоположный. Число 11 было с плюсом, значит, в правой части оно станет с минусом. \[4a < -11\] Шаг 3: Разделим обе части неравенства на коэффициент при \(a\). Коэффициент при \(a\) равен 4. Мы делим обе части неравенства на 4. Так как 4 — это положительное число, знак неравенства (который сейчас "<") не меняется. \[\frac{4a}{4} < \frac{-11}{4}\] \[a < -\frac{11}{4}\] Таким образом, выражение \(4a + 11\) принимает отрицательное значение при всех значениях \(a\), которые меньше \(-\frac{11}{4}\). Теперь сравним наш результат с предложенными вариантами ответов: 1. \(a > -\frac{11}{4}\) 2. \(a < -\frac{11}{4}\) 3. \(a < \frac{11}{4}\) 4. \(a > \frac{11}{4}\) Наше решение \(a < -\frac{11}{4}\) совпадает со вторым вариантом ответа. Ответ: \(a < -\frac{11}{4}\).