Решение задачи: 10x + 11 < 9x - 8

Решим задачу по шагам. Задача: При каких значениях \(x\) значение выражения \(10x + 11\) меньше значения выражения \(9x - 8\)? В ответе укажите номер правильного варианта. Шаг 1: Запишем условие задачи в виде неравенства. Нам нужно найти такие значения \(x\), при которых выражение \(10x + 11\) меньше выражения \(9x - 8\). Это можно записать так: \[10x + 11 < 9x - 8\] Шаг 2: Перенесем все члены с \(x\) в левую часть неравенства, а все числовые члены — в правую часть. Для этого вычтем \(9x\) из обеих частей неравенства: \[10x - 9x + 11 < 9x - 9x - 8\] \[x + 11 < -8\] Теперь вычтем \(11\) из обеих частей неравенства: \[x + 11 - 11 < -8 - 11\] \[x < -19\] Шаг 3: Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа. Мы получили, что \(x < -19\). Предложенные варианты: 1. \(x < 1\) 2. \(x > 19\) 3. \(x > -14\) 4. \(x < -19\) Наш результат \(x < -19\) совпадает с четвертым вариантом. Ответ: Значение выражения \(10x + 11\) будет меньше значения выражения \(9x - 8\) при \(x < -19\). Правильный вариант ответа: 4.