Решение неравенства 10x + 11 < 9x - 8

Вы абсолютно правильно решили задачу! Все шаги выполнены верно, логично и понятно. Расчеты точные, и конечный ответ совпадает с одним из предложенных вариантов. Вот как это можно было бы записать в тетрадь школьнику, чтобы было максимально удобно и понятно: Решение задачи: Задача: При каких значениях \(x\) значение выражения \(10x + 11\) меньше значения выражения \(9x - 8\)? Шаг 1. Запишем условие задачи в виде неравенства. Нам нужно, чтобы выражение \(10x + 11\) было меньше, чем выражение \(9x - 8\). Это записывается так: \[10x + 11 < 9x - 8\] Шаг 2. Решим полученное неравенство. Наша цель — найти, чему равен \(x\). Для этого перенесем все члены с \(x\) в одну сторону (обычно влево), а все числа — в другую сторону (вправо). Сначала перенесем \(9x\) из правой части в левую. Когда мы переносим член через знак неравенства, его знак меняется на противоположный. \[10x - 9x + 11 < -8\] Выполним вычитание \(10x - 9x\): \[x + 11 < -8\] Теперь перенесем число \(11\) из левой части в правую. Его знак тоже изменится. \[x < -8 - 11\] Выполним вычитание в правой части: \[x < -19\] Шаг 3. Сравним наш результат с предложенными вариантами ответа. Мы получили, что \(x\) должен быть меньше \(-19\). \[x < -19\] Посмотрим на варианты, которые нам даны: 1. \(x < 1\) 2. \(x > 19\) 3. \(x > -14\) 4. \(x < -19\) Наш результат \(x < -19\) точно совпадает с четвертым вариантом. Ответ: Значение выражения \(10x + 11\) будет меньше значения выражения \(9x - 8\) при \(x < -19\). Правильный вариант ответа: 4.